Tester si un nombre est solution d’une équation

Une solution d'une équation est une valeur de l'inconnue qui rend l'égalité vraie.

Pour tester si un nombre $ a $ est solution d'une équation :

Remplacer l'inconnue par $ a $ dans le membre de gauche et calculer le résultat.
Remplacer l'inconnue par $ a $ dans le membre de droite et calculer le résultat.
Comparer les deux résultats : s'ils sont égaux, $ a $ est solution ; sinon, $ a $ n'est pas solution.

Tester si $ 3 $ est solution de l'équation $ 2x + 7 = 13 $.

Étape 1 : On remplace $ x $ par $ 3 $ dans le membre de gauche :
$ 2 \times 3 + 7 = 6 + 7 = 13 $

Étape 2 : Le membre de droite vaut $ 13 $.

Étape 3 : Les deux membres sont égaux ($ 13 = 13 $), donc $ 3 $ est bien solution de l'équation $ 2x + 7 = 13 $.

Tester si $ 5 $ est solution de l'équation $ 4x - 3 = 2x + 5 $.

Étape 1 : On remplace $ x $ par $ 5 $ dans le membre de gauche :
$ 4 \times 5 - 3 = 20 - 3 = 17 $

Étape 2 : On remplace $ x $ par $ 5 $ dans le membre de droite :
$ 2 \times 5 + 5 = 10 + 5 = 15 $

Étape 3 : Les deux membres ne sont pas égaux ($ 17 \neq 15 $), donc $ 5 $ n'est pas solution de l'équation.

Tester si $ -2 $ est solution de l'équation $ 3x + 10 = x + 6 $.

Étape 1 : On remplace $ x $ par $ -2 $ dans le membre de gauche :
$ 3 \times (-2) + 10 = -6 + 10 = 4 $

Étape 2 : On remplace $ x $ par $ -2 $ dans le membre de droite :
$ (-2) + 6 = 4 $

Étape 3 : Les deux membres sont égaux ($ 4 = 4 $), donc $ -2 $ est solution de l'équation $ 3x + 10 = x + 6 $.

Erreurs fréquentes à éviter :

Ne pas oublier les parenthèses lorsqu'on remplace par un nombre négatif : $ 3 \times (-2) = -6 $ et non $ 3 \times -2 $ sans parenthèses.
Calculer les deux membres séparément avant de comparer. Ne jamais conclure sans avoir effectué les deux calculs.

Pour s'entraîner