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Proportionnalité et pourcentages Exercices

Recette de crêpes : adapter les quantités

Durée estimée

10 minutes

Difficulté

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Objectif travaillé

Calculer une quatrième proportionnelle

Pour réaliser 8 crêpes, une recette indique les quantités d'ingrédients suivantes :

250 g de farine ;
500 mL de lait ;
2 œufs ;
30 g de beurre fondu.

On admet que les quantités à utiliser sont proportionnelles au nombre de crêpes préparées.

Calculer les quantités de chaque ingrédient nécessaires pour préparer 12 crêpes.
Léa veut préparer 24 crêpes pour un goûter. Calculer les quantités nécessaires.
Léa dispose chez elle de 400 g de farine seulement. Combien de crêpes au maximum peut-elle préparer ? (Le résultat doit être un nombre entier de crêpes.)

Corrigé

Pour passer de 8 crêpes à 12 crêpes, on multiplie par le coefficient $\dfrac{12}{8} = 1{,}5$. Chaque ingrédient est donc multiplié par $1{,}5$ :
$250 \times 1{,}5 = 375$ g de farine
$500 \times 1{,}5 = 750$ mL de lait
$2 \times 1{,}5 = 3$ œufs
$30 \times 1{,}5 = 45$ g de beurre
Pour 12 crêpes, il faut 375 g de farine, 750 mL de lait, 3 œufs et 45 g de beurre.
Pour passer de 8 crêpes à 24 crêpes, on multiplie par le coefficient $\dfrac{24}{8} = 3$ :
$250 \times 3 = 750$ g de farine
$500 \times 3 = 1\,500$ mL de lait, soit $1{,}5$ L
$2 \times 3 = 6$ œufs
$30 \times 3 = 90$ g de beurre
Pour 24 crêpes, il faut 750 g de farine, 1,5 L de lait, 6 œufs et 90 g de beurre.
Avec la méthode du retour à l'unité : 8 crêpes nécessitent 250 g de farine, donc une crêpe nécessite $\dfrac{250}{8} = 31{,}25$ g de farine.
Avec 400 g de farine, on peut préparer au maximum :
$\dfrac{400}{31{,}25} = 12{,}8$ crêpes
Comme on souhaite un nombre entier de crêpes, Léa peut préparer au maximum 12 crêpes.

Voir la fiche méthode : Calculer une quatrième proportionnelle