Théorème de Pythagore
Exercices
Diagonale d’un téléviseur
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Léa achète un téléviseur dont l'écran est un rectangle de largeur $80$ cm et de hauteur $60$ cm.
- Calculer la longueur $AC$ de la diagonale de l'écran en cm.
- La taille des téléviseurs est habituellement donnée en pouces (la mesure de leur diagonale). Sachant que $1$ pouce vaut $2{,}54$ cm, donner la taille de ce téléviseur en pouces, arrondie à l'unité.
Corrigé
L'écran est un rectangle, donc l'angle en $B$ est droit. Le triangle $ABC$ est rectangle en $B$.
L'hypoténuse est $[AC]$, le côté opposé à l'angle droit.D'après le théorème de Pythagore :
$AC^2 = AB^2 + BC^2$
$AC^2 = 80^2 + 60^2$
$AC^2 = 6\,400 + 3\,600$
$AC^2 = 10\,000$
$AC = \sqrt{10\,000}$La diagonale de l'écran mesure $AC = 100$ cm.
On convertit la diagonale en pouces :
$100 \div 2{,}54 \approx 39{,}37$Arrondi à l'unité, ce téléviseur fait $39$ pouces.
Pour réviser : Calculer l'hypoténuse.