Compléter un tableau de valeurs et lire image, antécédents

1. On remplace $x$ par chaque valeur dans $f(x) = x^2 - 2x$.
   $f(-2) = (-2)^2 - 2 \times (-2) = 4 + 4 = 8$
   $f(-1) = (-1)^2 - 2 \times (-1) = 1 + 2 = 3$
   $f(0) = 0^2 - 2 \times 0 = 0$
   $f(1) = 1^2 - 2 \times 1 = 1 - 2 = -1$
   $f(2) = 2^2 - 2 \times 2 = 4 - 4 = 0$
   $f(3) = 3^2 - 2 \times 3 = 9 - 6 = 3$
   $f(4) = 4^2 - 2 \times 4 = 16 - 8 = 8$

   $x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
   $f(x)$	$8$	$3$	$0$	$-1$	$0$	$3$	$8$

2. Dans le tableau, sous $x = 4$ on lit $f(x) = 8$.
   L'image de $4$ par $f$ est $\mathbf{8}$.
3. Les antécédents de $0$ par $f$ sont les nombres $x$ du tableau pour lesquels $f(x) = 0$. La valeur $0$ apparait sous $x = 0$ et sous $x = 2$.
   Les antécédents de $0$ par $f$ sont $0$ et $2$.
4. La valeur $8$ apparait sous $x = -2$ et sous $x = 4$.
   Les antécédents de $8$ par $f$ sont $-2$ et $4$.
5. Dans la ligne des images, la valeur $-1$ apparait sous $x = 1$. Donc $-1$ est bien l'image d'un nombre par $f$ : $\mathbf{f(1) = -1}$.

Pour réviser : Calculer l'image d'un nombre par une fonction · Déterminer un antécédent par le calcul