QCM : Reconnaître un cas d’égalité
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Ce QCM porte sur les cas d'égalité des triangles (CCC, CAC, ACA). Pour chaque question, choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Dans deux triangles $ABC$ et $DEF$, on sait que $AB = DE$, $BC = EF$ et $AC = DF$. Quel cas d'égalité permet de conclure que ces triangles sont égaux ?
- (Incorrect) CAC (côté-angle-côté)
- (Incorrect) ACA (angle-côté-angle)
- (Correct) CCC (côté-côté-côté)
- (Incorrect) On ne peut pas conclure
Question 2 : Dans deux triangles $ABC$ et $DEF$, on a $AB = DE = 5$ cm, $AC = DF = 4$ cm et $\widehat{BAC} = \widehat{EDF} = 50^{\circ}$. Quel cas d'égalité s'applique ?
- (Incorrect) CCC (côté-côté-côté)
- (Correct) CAC (côté-angle-côté)
- (Incorrect) ACA (angle-côté-angle)
- (Incorrect) On ne peut pas conclure
Question 3 : Dans deux triangles $ABC$ et $DEF$, on a $AB = DE$, $\widehat{BAC} = \widehat{EDF}$ et $\widehat{ABC} = \widehat{DEF}$. Quel cas d'égalité s'applique ?
- (Incorrect) CAC (côté-angle-côté)
- (Correct) ACA (angle-côté-angle)
- (Incorrect) CCC (côté-côté-côté)
- (Incorrect) On ne peut pas conclure
Question 4 : Dans deux triangles $ABC$ et $DEF$, on sait que $AB = DE$, $AC = DF$ et $\widehat{ABC} = \widehat{DEF}$. Que peut-on conclure ?
- (Incorrect) Les triangles sont égaux d'après le cas CAC
- (Incorrect) Les triangles sont égaux d'après le cas ACA
- (Incorrect) Les triangles sont égaux d'après le cas CCC
- (Correct) On ne peut pas conclure avec les trois cas d'égalité
Question 5 : Deux triangles $ABC$ et $DEF$ ont leurs angles deux à deux égaux : $\widehat{A} = \widehat{D}$, $\widehat{B} = \widehat{E}$ et $\widehat{C} = \widehat{F}$. Que peut-on en déduire ?
- (Incorrect) Les triangles sont égaux d'après le cas AAA
- (Incorrect) Les triangles sont égaux d'après le cas ACA
- (Incorrect) Les triangles ont la même aire
- (Correct) Les triangles ont la même forme mais peuvent avoir des tailles différentes
Question 6 : Soit $ABCD$ un parallélogramme. La diagonale $[AC]$ partage le parallélogramme en deux triangles $ABC$ et $CDA$. Quel cas d'égalité permet de prouver que ces deux triangles sont égaux ?
- (Correct) CCC : $AB = CD$, $BC = DA$ et $AC$ est commun
- (Incorrect) CAC avec l'angle $\widehat{BAC}$
- (Incorrect) ACA avec les angles aux extrémités de $[AC]$
- (Incorrect) Ils ne sont pas forcément égaux