Calculer des fréquences
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Calculer des fréquences
Méthode
Pour calculer la fréquence d'une valeur :
- Diviser l'effectif de cette valeur par l'effectif total.
- Le résultat est un nombre compris entre 0 et 1.
- Pour l'exprimer en pourcentage, multiplier par 100.
Exemple
Dans une classe, il y a 15 demi-pensionnaires et 10 externes. L'effectif total est $ 15 + 10 = 25 $ élèves.
Étape 1 : Calculer la fréquence des demi-pensionnaires.
$ f = \dfrac{15}{25} = 0{,}6 $
Étape 2 : Exprimer en pourcentage.
$ 0{,}6 \times 100 = 60\% $
La fréquence des demi-pensionnaires est 0,6 soit 60%.
Exemple
On a interrogé 40 élèves sur leur moyen de transport pour venir au collège :
| Transport | A pied | Bus | Vélo | Voiture | Total |
| Effectif | 12 | 16 | 8 | 4 | 40 |
Étape 1 : Calculer chaque fréquence.
$ f_{\text{pied}} = \dfrac{12}{40} = 0{,}3 $
$ f_{\text{bus}} = \dfrac{16}{40} = 0{,}4 $
$ f_{\text{vélo}} = \dfrac{8}{40} = 0{,}2 $
$ f_{\text{voiture}} = \dfrac{4}{40} = 0{,}1 $
Étape 2 : Vérifier que la somme des fréquences est bien égale à 1.
$ 0{,}3 + 0{,}4 + 0{,}2 + 0{,}1 = 1 $
Étape 3 : Compléter le tableau des fréquences en pourcentage.
| Transport | A pied | Bus | Vélo | Voiture | Total |
| Fréquence (%) | 30% | 40% | 20% | 10% | 100% |
Exemple
Sur 200 personnes interrogées lors d'un sondage, 74 déclarent préférer le chocolat noir, 86 le chocolat au lait et 40 le chocolat blanc.
Étape 1 : Calculer les fréquences.
$ f_{\text{noir}} = \dfrac{74}{200} = 0{,}37 = 37\% $
$ f_{\text{lait}} = \dfrac{86}{200} = 0{,}43 = 43\% $
$ f_{\text{blanc}} = \dfrac{40}{200} = 0{,}20 = 20\% $
Étape 2 : Vérification : $ 37 + 43 + 20 = 100\% $.
Attention
La somme de toutes les fréquences doit toujours être égale à 1 (ou 100%). Si ce n'est pas le cas, il y a une erreur de calcul ou une valeur oubliée. Penser à vérifier systématiquement cette somme.