Construire une figure géométrique avec Scratch
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Dans Scratch, le lutin possède un stylo qui trace son trajet sur la scène. Les blocs du menu « Stylo » (extension à ajouter) permettent de dessiner. Les blocs « Mouvement » contrôlent les déplacements et les rotations.
Méthode
Pour dessiner un polygone régulier à $n$ côtés dans Scratch :
- Préparer le dessin : effacer la scène avec « effacer tout » et activer le stylo avec « stylo en position d'écriture ».
- Calculer l'angle de rotation : pour un polygone régulier à $n$ côtés, l'angle de rotation est $\dfrac{360}{n}$ degrés.
- Écrire la boucle : utiliser « répéter $n$ fois » avec à l'intérieur : « avancer de ... pas » puis « tourner de ... degrés ».
- Terminer le dessin : relever le stylo si besoin.
Tracer un carré
On veut tracer un carré de 100 pas de côté.
Un carré a $n = 4$ côtés, donc l'angle de rotation est $\dfrac{360}{4} = 90$ degrés.
?
Étape 1 : On efface les dessins précédents et on active le stylo.
Étape 2 : L'angle de rotation est $\dfrac{360}{4} = 90$ degrés.
Étape 3 : On répète 4 fois : avancer de 100 pas puis tourner de 90 degrés.
À chaque passage dans la boucle, le lutin trace un côté du carré et tourne d'un angle droit.
Tracer un hexagone régulier
On veut tracer un hexagone régulier de 80 pas de côté.
Un hexagone a $n = 6$ côtés, donc l'angle de rotation est $\dfrac{360}{6} = 60$ degrés.
?
Étape 1 : On prépare le dessin (effacer, stylo).
Étape 2 : L'angle de rotation est $\dfrac{360}{6} = 60$ degrés.
Étape 3 : On répète 6 fois : avancer de 80 pas puis tourner de 60 degrés.
Remarque
Cette méthode fonctionne pour tout polygone régulier. Pour un triangle équilatéral ($n = 3$) : angle $= \dfrac{360}{3} = 120$ degrés. Pour un décagone ($n = 10$) : angle $= \dfrac{360}{10} = 36$ degrés.
La formule à retenir est :
Attention
L'angle de rotation dans Scratch n'est pas l'angle intérieur du polygone. C'est l'angle dont le lutin tourne à chaque sommet (angle extérieur). Par exemple, pour un triangle équilatéral, l'angle intérieur est 60 degrés mais l'angle de rotation est 120 degrés.