Vrai/Faux : Démonstrations avec les cas d’égalité

Affirmation : Pour démontrer une égalité d'angles, on peut prouver d'abord que les triangles qui contiennent ces angles sont égaux, puis en déduire l'égalité des angles correspondants.

$ABC$ est un triangle isocèle en $A$, et $M$ est le milieu de $[BC]$.

Affirmation : Les triangles $ABM$ et $ACM$ sont égaux d'après le cas CCC.

$O$ est un point sur la médiatrice de $[AB]$. On considère les triangles $OAH$ et $OBH$, où $H$ est le pied de la médiatrice ($H$ est le milieu de $[AB]$ et $(OH) \perp (AB)$).

Affirmation : Les triangles $OAH$ et $OBH$ sont égaux d'après le cas CCC.

Affirmation : Pour démontrer que deux longueurs sont égales, il faut toujours utiliser le cas d'égalité CCC.

Sur la figure ci-dessous, $ABCD$ est un parallélogramme et $O$ est le point d'intersection de ses diagonales.

Affirmation : Les triangles $OAB$ et $OCD$ sont égaux, et on peut le prouver avec le cas ACA.

Affirmation : Si deux triangles ont des aires égales, alors ils sont égaux.