Logo maths-cours.fr maths-cours.fr
Logo maths-cours.fr maths-cours.fr
Connexion Inscription
Théorème de Pythagore Entraînement

QCM : Contraposée du théorème de Pythagore

Durée estimée
5 minutes
Difficulté
Votre progression

Créez un compte gratuit pour suivre votre avancement et reprendre où vous avez laissé.

Créer un compte

Objectifs travaillés

Ce QCM porte sur la contraposée du théorème de Pythagore : comment démontrer qu'un triangle n'est pas rectangle. Pour chaque question, choisissez la bonne réponse parmi les quatre propositions.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Question 1 :

La contraposée du théorème de Pythagore permet de démontrer qu'un triangle :

  • (Incorrect) est rectangle
  • (Correct) n'est pas rectangle
  • (Incorrect) est isocèle
  • (Incorrect) est équilatéral
Question 2 :

Soit un triangle $ABC$ tel que $AB = 5$ cm, $BC = 7$ cm et $AC = 9$ cm. Que peut-on conclure ?

  • (Correct) Le triangle n'est pas rectangle
  • (Incorrect) Le triangle est rectangle en $B$
  • (Incorrect) Le triangle est rectangle en $A$
  • (Incorrect) On ne peut pas conclure
Question 3 :

Soit un triangle $RST$ tel que $RS = 9$ cm, $ST = 12$ cm et $RT = 14$ cm. Que peut-on conclure ?

  • (Incorrect) Le triangle est rectangle en $S$
  • (Correct) Le triangle n'est pas rectangle
  • (Incorrect) Le triangle est rectangle en $R$
  • (Incorrect) Le triangle est rectangle en $T$
Question 4 :

Pour appliquer la contraposée, il faut comparer le carré du plus grand côté à la somme des carrés des deux autres. Si ces deux nombres sont différents, on conclut :

  • (Incorrect) que les calculs sont faux
  • (Incorrect) que le triangle est rectangle
  • (Correct) que le triangle n'est pas rectangle
  • (Incorrect) que le triangle est isocèle
Question 5 :

Soit un triangle $MNP$ tel que $MN = 8$ cm, $NP = 15$ cm et $MP = 16$ cm. Que peut-on conclure ?

  • (Incorrect) Le triangle est rectangle en $N$
  • (Incorrect) Le triangle est rectangle en $M$
  • (Correct) Le triangle n'est pas rectangle
  • (Incorrect) Le triangle est rectangle en $P$
Question 6 :

Soit un triangle $UVW$ tel que $UV = 10$ cm, $VW = 24$ cm et $UW = 26$ cm. La contraposée s'applique-t-elle ?

  • (Incorrect) Oui, le triangle n'est pas rectangle
  • (Correct) Non, l'égalité est vraie : la réciproque s'applique et conclut que le triangle est rectangle
  • (Incorrect) On ne peut rien dire
  • (Incorrect) La contraposée s'applique uniquement aux triangles isocèles