Statistiques : lecture d’un diagramme circulaire
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Un sondage a été réalisé auprès de 240 personnes sur leur sport préféré. Les résultats sont représentés par le diagramme circulaire ci-dessous, sur lequel les angles de chaque secteur sont indiqués.
- Vérifier que la somme des angles est bien égale à $ 360^{\circ} $.
- Déterminer le nombre de personnes correspondant à chaque sport.
- Quel pourcentage des personnes interrogées préfèrent le foot ? Donner le résultat sous forme d'une fraction simplifiée puis sous forme décimale arrondie au dixième de pourcent.
- Vérifier que la somme des effectifs trouvés à la question 2 vaut bien 240.
Corrigé
On additionne les angles :
$ 120 + 60 + 90 + 90 = 360 $La somme vaut bien $ 360^{\circ} $.
L'effectif d'une catégorie se déduit de l'angle en utilisant la proportionnalité entre angle et effectif :
$ \text{effectif} = \dfrac{\text{angle}}{360} \times \text{effectif total} $Foot : $ \dfrac{120}{360} \times 240 = \dfrac{1}{3} \times 240 = $ $ 80 $ personnes
Tennis : $ \dfrac{60}{360} \times 240 = \dfrac{1}{6} \times 240 = $ $ 40 $ personnes
Basket : $ \dfrac{90}{360} \times 240 = \dfrac{1}{4} \times 240 = $ $ 60 $ personnes
Autre : $ \dfrac{90}{360} \times 240 = \dfrac{1}{4} \times 240 = $ $ 60 $ personnes
La fréquence des personnes préférant le foot est :
$ f = \dfrac{120}{360} = \dfrac{1}{3} \approx 0{,}333 $Soit environ $\mathbf{33{,}3\%}$ des personnes interrogées.
On vérifie que la somme des effectifs vaut bien le total annoncé :
$ 80 + 40 + 60 + 60 = 240 $Les effectifs trouvés totalisent bien les 240 personnes interrogées.