QCM Bilan : Théorème de Thalès
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Entraînement
Ce QCM bilan couvre l'ensemble du chapitre : configuration, calcul de longueurs, réciproque du théorème et agrandissement-réduction. Choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Pour pouvoir appliquer le théorème de Thalès dans une configuration de triangles emboîtés $OAB$ et $OA'B'$, il faut impérativement que :
- (Correct) Les points $O$, $A$, $A'$ soient alignés, $O$, $B$, $B'$ alignés, et que $(AB) /\!/ (A'B')$.
- (Incorrect) Les triangles soient rectangles.
- (Incorrect) On ait $AB = A'B'$.
- (Incorrect) Le triangle $OAB$ soit isocèle en $O$.
Question 2 : Les triangles $OAB$ et $OA'B'$ sont emboîtés et $(AB) /\!/ (A'B')$. On donne $OA = 4$ cm, $AA' = 6$ cm et $OB = 8$ cm. Que vaut $OB'$ ?
- (Correct) $20$ cm
- (Incorrect) $12$ cm
- (Incorrect) $1{,}6$ cm
- (Incorrect) $80$ cm
Question 3 : Soit $OAB$ et $OA'B'$ deux triangles emboîtés avec les points dans le même ordre.
On donne $OA = 6$ cm, $OA' = 9$ cm, $OB = 4$ cm et $OB' = 6$ cm. Les droites $(AB)$ et $(A'B')$ sont-elles parallèles ?
On donne $OA = 6$ cm, $OA' = 9$ cm, $OB = 4$ cm et $OB' = 6$ cm. Les droites $(AB)$ et $(A'B')$ sont-elles parallèles ?
- (Correct) Oui, par la réciproque du théorème de Thalès.
- (Incorrect) Non, car les longueurs sont différentes.
- (Incorrect) Oui, par le théorème de Pythagore.
- (Incorrect) Impossible à dire sans connaître les angles.
Question 4 : Un triangle a une aire de $18$ cm². On l'agrandit avec un coefficient $k = 2{,}5$. Quelle est l'aire du triangle agrandi ?
- (Incorrect) $45$ cm²
- (Correct) $112{,}5$ cm²
- (Incorrect) $281{,}25$ cm²
- (Incorrect) $7{,}2$ cm²
Question 5 : Un cône a un volume de $81$ cm³. On le réduit avec un coefficient $k = \dfrac{1}{3}$. Quel est le volume du cône réduit ?
- (Incorrect) $27$ cm³
- (Incorrect) $9$ cm³
- (Correct) $3$ cm³
- (Incorrect) $1$ cm³
Question 6 : Les triangles $OAB$ et $OA'B'$ sont emboîtés et $(AB) /\!/ (A'B')$. On donne $OA = 6$ cm, $AA' = 4$ cm et $AB = 9$ cm. Que vaut $A'B'$ ?
- (Correct) $15$ cm
- (Incorrect) $5{,}4$ cm
- (Incorrect) $6$ cm
- (Incorrect) $13$ cm