Lire l’image d’un nombre sur un graphique
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Créer un compteLorsqu'on dispose de la courbe représentative d'une fonction $f$ dans un repère, on peut lire l'image d'un nombre directement sur le graphique.
Méthode
Étape 1 : Repérer la valeur de $x$ sur l'axe des abscisses (axe horizontal).
Étape 2 : Tracer une droite verticale depuis ce point jusqu'à la courbe.
Étape 3 : Depuis le point d'intersection avec la courbe, tracer une droite horizontale jusqu'à l'axe des ordonnées (axe vertical).
Étape 4 : Lire la valeur obtenue sur l'axe des ordonnées : c'est $f(x)$.
Lire f(1) et f(4)
On considère la courbe représentative de la fonction $f$ ci-dessous.
Lecture de $f(1)$ (en rouge) :
On part de $x = 1$ sur l'axe des abscisses, on monte verticalement jusqu'à la courbe, puis on va horizontalement jusqu'à l'axe des ordonnées.
On lit $f(1) = 4$. L'image de $1$ par $f$ est $4$.
Lecture de $f(4)$ (en violet) :
On part de $x = 4$, on monte verticalement jusqu'à la courbe, puis on va horizontalement jusqu'à l'axe des ordonnées.
On lit $f(4) = 3$. L'image de $4$ par $f$ est $3$.
Lire f(0) à l'origine
En utilisant la même courbe, on lit $f(0)$.
On part de $x = 0$ (l'origine) et on monte verticalement : la courbe passe par le point $(0\,;\,0)$.
Donc $f(0) = 0$.
Attention
- L'image se lit sur l'axe des ordonnées (axe vertical), jamais sur l'axe des abscisses.
- Bien suivre l'ordre : verticale d'abord (de l'axe des abscisses à la courbe), puis horizontale (de la courbe à l'axe des ordonnées).
- Si la courbe n'est pas tracée au-dessus de la valeur $x$ choisie, c'est que la fonction n'est pas définie en ce point.