QCM Bilan : Théorème de Pythagore
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Ce QCM bilan couvre l'ensemble du chapitre : théorème direct (calcul de longueurs), réciproque (démontrer qu'un triangle est rectangle), contraposée (démontrer qu'il ne l'est pas) et problèmes concrets. Choisissez la bonne réponse parmi les quatre propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Le triangle $LMN$ est rectangle en $M$ avec $LM = 9$ cm et $MN = 40$ cm. Quelle est la longueur de l'hypoténuse $LN$ ?
- (Incorrect) $49$ cm
- (Correct) $41$ cm
- (Incorrect) $\sqrt{1681}$ cm sans plus de simplification
- (Incorrect) $31$ cm
Question 2 : Le triangle $ABC$ est rectangle en $A$ avec $BC = 6{,}5$ cm et $AB = 2{,}5$ cm. Quelle est la longueur de $AC$ ?
- (Incorrect) $4$ cm
- (Correct) $6$ cm
- (Incorrect) $\sqrt{48{,}5}$ cm
- (Incorrect) $9$ cm
Question 3 : Soit un triangle $DEF$ tel que $DE = 20$ cm, $EF = 21$ cm et $DF = 29$ cm. Que peut-on conclure ?
- (Incorrect) Le triangle n'est pas rectangle
- (Correct) Le triangle est rectangle en $E$
- (Incorrect) Le triangle est rectangle en $D$
- (Incorrect) Il manque une information pour conclure
Question 4 : Un parc a la forme d'un rectangle de $80$ m de long et $60$ m de large. Quelle est la longueur de sa diagonale ?
- (Incorrect) $140$ m
- (Incorrect) $20$ m
- (Correct) $100$ m
- (Incorrect) $\sqrt{140}$ m
Question 5 : Soit un triangle $XYZ$ tel que $XY = 11$ cm, $YZ = 60$ cm et $XZ = 61$ cm. Quelle conclusion est juste ?
- (Correct) Le triangle est rectangle en $Y$
- (Incorrect) Le triangle est rectangle en $X$
- (Incorrect) Le triangle n'est pas rectangle
- (Incorrect) Le triangle est rectangle en $Z$
Question 6 : Un mât vertical de $12$ m est maintenu par un câble tendu reliant son sommet à un point du sol situé à $5$ m du pied du mât. Quelle est la longueur du câble ?
- (Incorrect) $17$ m
- (Correct) $13$ m
- (Incorrect) $7$ m
- (Incorrect) $\sqrt{17}$ m