Réduire des expressions littérales
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Réduire chacune des expressions suivantes.
- $ A = 3x + 5 + 2x - 1 $
- $ B = 7y - 2 - 4y + 6 $
- $ C = x^2 + 3x - 4x^2 + 5x $
- $ D = 6a - 8 - a + 3 + 2a $
- $ E = 5x + 2x \times 3 $
- $ F = 4 \times 2x - 7x + 5 $
Corrigé
On regroupe les termes en $ x $ et les nombres :
$ A = (3x + 2x) + (5 - 1) = 5x + 4 $
D'où $ A $ = $\mathbf{5x + 4}$.
On regroupe les termes en $ y $ et les nombres :
$ B = (7y - 4y) + (-2 + 6) = 3y + 4 $
D'où $ B $ = $\mathbf{3y + 4}$.
On regroupe les termes en $ x^2 $ et ceux en $ x $ ($ x $ et $ x^2 $ ne sont pas des termes semblables) :
$ C = (x^2 - 4x^2) + (3x + 5x) = -3x^2 + 8x $
D'où $ C $ = $\mathbf{-3x^2 + 8x}$.
On regroupe les termes en $ a $ et les nombres :
$ D = (6a - a + 2a) + (-8 + 3) = 7a - 5 $
D'où $ D $ = $\mathbf{7a - 5}$.
La multiplication est prioritaire : $ 2x \times 3 = 6x $.
$ E = 5x + 6x = 11x $
D'où $ E $ = $\mathbf{11x}$.
On effectue d'abord la multiplication : $ 4 \times 2x = 8x $.
$ F = 8x - 7x + 5 = x + 5 $
D'où $ F $ = $\mathbf{x + 5}$.