QCM : Volume d’un cône de révolution
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Ce QCM porte sur le calcul du volume d'un cône de révolution. Pour chaque question, choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Quelle est la formule du volume d'un cône de révolution de rayon $r$ et de hauteur $h$ ?
- (Incorrect) $V = \pi \times r^2 \times h$
- (Incorrect) $V = \dfrac{4}{3} \times \pi \times r^3$
- (Correct) $V = \dfrac{\pi \times r^2 \times h}{3}$
- (Incorrect) $V = \dfrac{\pi \times r \times h}{3}$
Question 2 : Calculer le volume d'un cône de révolution de rayon $3$ cm et de hauteur $7$ cm. Donner la valeur exacte.
- (Incorrect) $63\pi$ cm³
- (Correct) $21\pi$ cm³
- (Incorrect) $7\pi$ cm³
- (Incorrect) $\dfrac{63}{2}\pi$ cm³
Question 3 : Un cône de révolution a un diamètre de base de $10$ cm et une hauteur de $9$ cm. Quelle est la valeur exacte de son volume ?
- (Incorrect) $300\pi$ cm³
- (Incorrect) $100\pi$ cm³
- (Correct) $75\pi$ cm³
- (Incorrect) $30\pi$ cm³
Question 4 : Calculer une valeur approchée au cm³ près du volume d'un cône de rayon $4$ cm et de hauteur $6$ cm.
- (Incorrect) $32$ cm³
- (Correct) $101$ cm³
- (Incorrect) $301$ cm³
- (Incorrect) $50$ cm³
Question 5 : Le volume d'un cône de révolution est de $48\pi$ cm³ et son rayon de base mesure $4$ cm. Quelle est sa hauteur ?
- (Incorrect) $3$ cm
- (Correct) $9$ cm
- (Incorrect) $12$ cm
- (Incorrect) $36$ cm
Question 6 : On compare deux cônes de révolution. Le cône $\mathcal{C}_1$ a pour rayon $r$ et hauteur $h$. Le cône $\mathcal{C}_2$ a pour rayon $r$ et hauteur $2h$. Quel est le rapport entre le volume de $\mathcal{C}_2$ et celui de $\mathcal{C}_1$ ?
- (Incorrect) $8$
- (Incorrect) $4$
- (Correct) $2$
- (Incorrect) $\dfrac{1}{2}$