Calcul littéral Méthode

Réduire une expression littérale

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Rappel

Deux termes sont semblables lorsqu'ils ont la même partie littérale. Réduire, c'est regrouper ces termes en additionnant ou soustrayant leurs coefficients.

Méthode

Pour réduire une expression littérale :

  1. Identifier les termes semblables (même partie littérale : $ x $, $ x^{2} $, nombres seuls...).
  2. Regrouper les termes semblables en les plaçant côte à côte.
  3. Calculer en additionnant ou soustrayant les coefficients de chaque groupe.

Expression simple

Réduire $ A = 7x + 3 - 2x + 5 $.

Étape 1 : On identifie les termes semblables :

  • Termes en $ x $ : $ 7x $ et $ -2x $
  • Termes constants : $ 3 $ et $ 5 $

Étape 2 : On regroupe :
$ A = 7x - 2x + 3 + 5 $

Étape 3 : On calcule :
$ A = 5x + 8 $

Avec des termes en x au carré

Réduire $ B = 2x^{2} + 5x - 4x^{2} + 3 - x + 7 $.

Étape 1 : On identifie les termes semblables :

  • Termes en $ x^{2} $ : $ 2x^{2} $ et $ -4x^{2} $
  • Termes en $ x $ : $ 5x $ et $ -x $
  • Termes constants : $ 3 $ et $ 7 $

Étape 2 : On regroupe :
$ B = 2x^{2} - 4x^{2} + 5x - x + 3 + 7 $

Étape 3 : On calcule :
$ B = -2x^{2} + 4x + 10 $

Après développement

Développer et réduire $ C = 2(3x - 4) + 5(x + 1) $.

Étape 1 : On développe d'abord :
$ C = 6x - 8 + 5x + 5 $

Étape 2 : On identifie et on regroupe :
$ C = 6x + 5x - 8 + 5 $

Étape 3 : On calcule :
$ C = 11x - 3 $

Attention

Erreurs fréquentes à éviter :

  • Additionner des termes de parties littérales différentes : $ 3x + 2x^{2} $ ne se simplifie pas en $ 5x^{2} $ ou $ 5x^{3} $.
  • Oublier le signe $ - $ d'un terme en le déplaçant : le signe fait partie du terme.
  • Écrire $ 0x $ au lieu de supprimer le terme : si $ 3x - 3x = 0 $, le terme disparaît.

Pour s'entraîner