QCM : Inégalité triangulaire
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Ce QCM porte sur l'inégalité triangulaire et la constructibilité d'un triangle. Pour chaque question, choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Peut-on construire un triangle dont les côtés mesurent $3$ cm, $4$ cm et $6$ cm ?
- (Correct) Oui
- (Incorrect) Non
- (Incorrect) Cela dépend des angles
- (Incorrect) Seulement si le triangle est rectangle
Question 2 : Peut-on construire un triangle dont les côtés mesurent $2$ cm, $5$ cm et $8$ cm ?
- (Incorrect) Oui
- (Correct) Non
- (Incorrect) Oui, mais c'est un triangle aplati
- (Incorrect) On ne peut pas savoir
Question 3 : Peut-on construire un triangle dont les côtés mesurent $4$ cm, $4$ cm et $8$ cm ?
- (Incorrect) Oui, c'est un triangle isocèle
- (Correct) Non
- (Incorrect) Oui, c'est un triangle équilatéral
- (Incorrect) Cela dépend des angles
Question 4 : Trois villes $A$, $B$ et $C$ vérifient $AB = 12$ km, $BC = 7$ km et $AC = 9$ km. Forment-elles un triangle ?
- (Correct) Oui
- (Incorrect) Non
- (Incorrect) Oui seulement si elles sont alignées
- (Incorrect) Non, car $12 > 7$
Question 5 : Trois longueurs $a$, $b$ et $c$ sont données avec $a \leqslant b \leqslant c$. Quelle condition permet de construire un triangle ?
- (Incorrect) $a + b \leqslant c$
- (Correct) $c < a + b$
- (Incorrect) $a + b + c = 180$
- (Incorrect) $a = b = c$
Question 6 : Dans un triangle $ABC$, on a $AB = 5$ cm et $AC = 8$ cm. Combien de valeurs entières strictement positives la longueur $BC$ peut-elle prendre ?
- (Incorrect) $13$ valeurs
- (Incorrect) $8$ valeurs
- (Correct) $9$ valeurs
- (Incorrect) $5$ valeurs