Se repérer dans un pavé droit
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Créer un compteDans un pavé droit muni d'un repère, chaque point est repéré par trois coordonnées $(x \,;\, y \,;\, z)$ : l'abscisse, l'ordonnée et la cote.
Lire les coordonnées d'un point
- Identifier l'origine $O$ et les trois axes (abscisses, ordonnées, cotes).
- Depuis $O$, compter le déplacement le long de l'axe des abscisses pour obtenir $x$.
- Compter le déplacement le long de l'axe des ordonnées pour obtenir $y$.
- Compter le déplacement le long de l'axe des cotes pour obtenir $z$.
Lire les coordonnées des sommets
Le pavé droit $OABCDEFG$ a pour dimensions $OA = 4$, $OC = 2$ et $OD = 3$.
Étape 1 : L'origine est $O$ et les axes vont le long de $[OA]$, $[OC]$ et $[OD]$.
Étape 2 : Pour le sommet $E$ : on avance de $4$ le long de $x$, de $0$ le long de $y$ et de $3$ le long de $z$.
Donc $E(4 \,;\, 0 \,;\, 3)$.
Pour le sommet $F$ : on avance de $4$ le long de $x$, de $2$ le long de $y$ et de $3$ le long de $z$.
Donc $F(4 \,;\, 2 \,;\, 3)$.
Placer un point à partir de ses coordonnées
Dans le même pavé droit, placer le point $M(3 \,;\, 1 \,;\, 2)$.
Étape 1 : On part de l'origine $O$.
Étape 2 : On avance de $3$ le long de l'axe des abscisses.
Étape 3 : On avance de $1$ le long de l'axe des ordonnées.
Étape 4 : On monte de $2$ le long de l'axe des cotes.
Le point $M$ se situe à l'intérieur du pavé droit. On peut vérifier : ses trois coordonnées sont bien comprises entre les dimensions du pavé ($0 \leqslant 3 \leqslant 4$, $0 \leqslant 1 \leqslant 2$, $0 \leqslant 2 \leqslant 3$).
Attention
- Toujours donner les coordonnées dans l'ordre : abscisse ($x$) puis ordonnée ($y$) puis cote ($z$).
- Ne pas confondre les trois axes : vérifier les étiquettes sur la figure.
- Un sommet situé sur l'un des axes a ses deux autres coordonnées égales à $0$.