Vrai/Faux : Pièges et raisonnement avec Thalès

Affirmation : Si on connaît $OA$, $OA'$ et $AB$ dans deux triangles $OAB$ et $OA'B'$ emboîtés, on peut toujours calculer $A'B'$ avec le théorème de Thalès.

Soit $OAB$ et $OA'B'$ deux triangles emboîtés avec $(AB) /\!/ (A'B')$.

Affirmation : Si $OA = 5$ cm, $OA' = 7{,}5$ cm et $AB = 4$ cm, alors $A'B' = 6$ cm.

Soit $OAB$ et $OA'B'$ deux triangles emboîtés avec $(AB) /\!/ (A'B')$.

Affirmation : Si $OA = 3$ cm, $OA' = 6$ cm et $OB = 4$ cm, alors $BB' = 8$ cm.

Affirmation : Un solide a un volume de $64$ cm³. Après une réduction de coefficient $k$, son volume vaut $8$ cm³. Le coefficient $k$ vaut $\dfrac{1}{2}$.

Soit $OAB$ et $OA'B'$ deux triangles emboîtés avec les points dans le même ordre.

Affirmation : Si $\dfrac{OA}{OA'} = \dfrac{AB}{A'B'}$ avec $OA \neq OA'$, alors les droites $(AB)$ et $(A'B')$ sont parallèles.

Affirmation : Une figure subit deux agrandissements successifs de coefficients $2$ puis $3$. Le résultat est équivalent à un seul agrandissement de coefficient $6$.