Calculer le volume d’une pyramide
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Créer un comptePour calculer le volume d'une pyramide, on utilise la formule $V = \dfrac{\text{Aire de la base} \times h}{3}$ où $h$ est la hauteur de la pyramide.
Calculer le volume d'une pyramide
- Identifier la forme de la base (carré, rectangle, triangle...).
- Calculer l'aire de la base.
- Repérer la hauteur $h$ de la pyramide.
- Appliquer la formule : $V = \dfrac{\text{Aire de la base} \times h}{3}$.
Pyramide à base carrée
Une pyramide a pour base un carré de côté $4$ cm et pour hauteur $h = 9$ cm. Calculer son volume.
Étape 1 : La base est un carré de côté $4$ cm.
Étape 2 : L'aire de la base vaut :
$\mathcal{A} = 4 \times 4 = 16$ cm²
Étape 3 : La hauteur est $h = 9$ cm.
Étape 4 : On applique la formule :
$V = \dfrac{16 \times 9}{3} = \dfrac{144}{3} = 48$ cm³
Pyramide à base triangulaire
Une pyramide a pour base un triangle de base $b = 6$ cm et de hauteur de base $h_b = 4$ cm. La hauteur de la pyramide est $h = 15$ cm. Calculer son volume.
Étape 1 : La base est un triangle.
Étape 2 : L'aire de la base vaut :
$\mathcal{A} = \dfrac{6 \times 4}{2} = 12$ cm²
Étape 3 : La hauteur de la pyramide est $h = 15$ cm.
Étape 4 : On applique la formule :
$V = \dfrac{12 \times 15}{3} = \dfrac{180}{3} = 60$ cm³
Attention
- Ne pas confondre la hauteur de la base (pour calculer l'aire du triangle) et la hauteur de la pyramide (pour calculer le volume).
- Ne pas oublier le facteur $\dfrac{1}{3}$ : le volume d'une pyramide est trois fois plus petit que celui d'un prisme de même base et même hauteur.
- Vérifier que toutes les longueurs sont dans la même unité avant de calculer.