Écriture scientifique : des globules rouges à la distance Terre-Lune
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Le corps humain contient environ $25\,000\,000\,000\,000$ globules rouges. Chacun a un diamètre d'environ $0{,}000\,007$ mètre.
On imagine que l'on aligne tous ces globules rouges les uns derrière les autres, en les faisant se toucher.
On cherche à estimer la longueur totale obtenue, puis à comparer son ordre de grandeur à la distance Terre-Lune, qui vaut environ $384\,400$ km. Suivre les étapes pour y parvenir.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Étape 1 : Donner l'écriture scientifique du diamètre d'un globule rouge, en mètres.
- (Incorrect) $7 \times 10^{6}$
- (Correct) $7 \times 10^{-6}$
- (Incorrect) $0{,}7 \times 10^{-5}$
- (Incorrect) $7 \times 10^{-5}$
Étape 2 : Donner l'écriture scientifique du nombre de globules rouges du corps.
- (Correct) $2{,}5 \times 10^{13}$
- (Incorrect) $25 \times 10^{12}$
- (Incorrect) $2{,}5 \times 10^{12}$
- (Incorrect) $2{,}5 \times 10^{-13}$
Étape 3 : On imagine tous ces globules alignés bout à bout.
Calculer la longueur totale $L$, en mètres, et donner le résultat en écriture scientifique : $L = $ [[long]] m.
Étape 4 : On souhaite maintenant exprimer cette longueur en kilomètres. On rappelle qu'un kilomètre vaut $1\,000$ mètres.
Donner la longueur en kilomètres, en écriture scientifique : $L = $ [[longkm]] km.
Étape 5 : Déterminer l'ordre de grandeur de cette longueur, en kilomètres.
- (Incorrect) $10^{6}$ km
- (Correct) $10^{5}$ km
- (Incorrect) $2 \times 10^{5}$ km
- (Incorrect) $10^{4}$ km
Étape 6 : La distance Terre-Lune vaut environ $384\,400$ km, soit $3{,}844 \times 10^{5}$ km.
En comparant les ordres de grandeur, que peut-on conclure sur la longueur de la chaîne de globules rouges ?
- (Incorrect) Elle est environ $1\,000$ fois plus grande que la distance Terre-Lune.
- (Incorrect) Elle est environ $1\,000$ fois plus petite que la distance Terre-Lune.
- (Correct) Elle est du même ordre de grandeur que la distance Terre-Lune.
- (Incorrect) Elle est exactement égale à la distance Terre-Lune.