Puissances et écriture scientifique Entraînement

Écriture scientifique : des globules rouges à la distance Terre-Lune

Durée estimée
10 minutes
Difficulté
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Objectif travaillé

Le corps humain contient environ $25\,000\,000\,000\,000$ globules rouges. Chacun a un diamètre d'environ $0{,}000\,007$ mètre.

On imagine que l'on aligne tous ces globules rouges les uns derrière les autres, en les faisant se toucher.

On cherche à estimer la longueur totale obtenue, puis à comparer son ordre de grandeur à la distance Terre-Lune, qui vaut environ $384\,400$ km. Suivre les étapes pour y parvenir.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Étape 1 :

Donner l'écriture scientifique du diamètre d'un globule rouge, en mètres.

  • (Incorrect) $7 \times 10^{6}$
  • (Correct) $7 \times 10^{-6}$
  • (Incorrect) $0{,}7 \times 10^{-5}$
  • (Incorrect) $7 \times 10^{-5}$
Étape 2 :

Donner l'écriture scientifique du nombre de globules rouges du corps.

  • (Correct) $2{,}5 \times 10^{13}$
  • (Incorrect) $25 \times 10^{12}$
  • (Incorrect) $2{,}5 \times 10^{12}$
  • (Incorrect) $2{,}5 \times 10^{-13}$
Étape 3 :

On imagine tous ces globules alignés bout à bout.

Calculer la longueur totale $L$, en mètres, et donner le résultat en écriture scientifique : $L = $ [[long]] m.

Étape 4 :

On souhaite maintenant exprimer cette longueur en kilomètres. On rappelle qu'un kilomètre vaut $1\,000$ mètres.

Donner la longueur en kilomètres, en écriture scientifique : $L = $ [[longkm]] km.

Étape 5 :

Déterminer l'ordre de grandeur de cette longueur, en kilomètres.

  • (Incorrect) $10^{6}$ km
  • (Correct) $10^{5}$ km
  • (Incorrect) $2 \times 10^{5}$ km
  • (Incorrect) $10^{4}$ km
Étape 6 :

La distance Terre-Lune vaut environ $384\,400$ km, soit $3{,}844 \times 10^{5}$ km.

En comparant les ordres de grandeur, que peut-on conclure sur la longueur de la chaîne de globules rouges ?

  • (Incorrect) Elle est environ $1\,000$ fois plus grande que la distance Terre-Lune.
  • (Incorrect) Elle est environ $1\,000$ fois plus petite que la distance Terre-Lune.
  • (Correct) Elle est du même ordre de grandeur que la distance Terre-Lune.
  • (Incorrect) Elle est exactement égale à la distance Terre-Lune.