Construire un diagramme circulaire
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Construire un diagramme circulaire
Méthode
Pour construire un diagramme circulaire :
- Calculer l'angle de chaque secteur avec la formule : $ \text{angle} = \dfrac{\text{effectif}}{\text{effectif total}} \times 360° $.
- Vérifier que la somme des angles est bien égale à 360°.
- Tracer un cercle, puis reporter chaque angle au rapporteur en partant du secteur précédent.
- Identifier chaque secteur par une légende ou une étiquette.
Exemple
On a demandé à 50 élèves leur fruit préféré :
| Fruit | Pomme | Banane | Fraise | Orange | Autre | Total |
| Effectif | 15 | 12 | 10 | 8 | 5 | 50 |
Étape 1 : Calculer l'angle de chaque secteur.
$ \text{Pomme} = \dfrac{15}{50} \times 360 = 108° $
$ \text{Banane} = \dfrac{12}{50} \times 360 = 86{,}4° $
$ \text{Fraise} = \dfrac{10}{50} \times 360 = 72° $
$ \text{Orange} = \dfrac{8}{50} \times 360 = 57{,}6° $
$ \text{Autre} = \dfrac{5}{50} \times 360 = 36° $
Étape 2 : Vérifier la somme des angles.
$ 108 + 86{,}4 + 72 + 57{,}6 + 36 = 360° $
Étape 3 : Tracer le cercle et reporter les angles successivement au rapporteur.
| Fruit | Pomme | Banane | Fraise | Orange | Autre | Total |
| Angle (°) | 108 | 86,4 | 72 | 57,6 | 36 | 360 |
Exemple
Les arbres d'un hectare de forêt du Massif central sont répartis en cinq espèces. On sait que les frênes sont représentés par un secteur angulaire de 18°. Compléter le tableau :
| Espèce | Sapins | Pins | Frênes | Hêtres | Châtaigniers | Total |
| Nombre d'arbres | 75 | 30 | 15 | |||
| Angle (°) | 18 | 72 | 360 |
Étape 1 : On connaît l'angle des frênes (18°) et leur nombre (30). On calcule le nombre total d'arbres.
La fréquence des frênes est $ \dfrac{18}{360} = \dfrac{1}{20} $.
Donc le nombre total est $ 30 \times 20 = 600 $ arbres.
Étape 2 : On calcule l'angle des pins.
$ \text{Pins} = \dfrac{75}{600} \times 360 = 45° $
Étape 3 : On calcule le nombre de hêtres à partir de leur angle.
$ \text{Hêtres} = \dfrac{72}{360} \times 600 = 120 $
Étape 4 : On calcule l'angle des châtaigniers.
$ \text{Châtaigniers} = \dfrac{15}{600} \times 360 = 9° $
Étape 5 : On calcule les sapins par différence.
$ \text{Sapins} = 600 - 75 - 30 - 120 - 15 = 360 $
$ \text{Angle sapins} = 360 - 45 - 18 - 72 - 9 = 216° $
Le tableau complet :
| Espèce | Sapins | Pins | Frênes | Hêtres | Châtaigniers | Total |
| Nombre d'arbres | 360 | 75 | 30 | 120 | 15 | 600 |
| Angle (°) | 216 | 45 | 18 | 72 | 9 | 360 |
Attention
Quand un résultat d'angle n'est pas entier (par exemple 86,4°), on peut arrondir au degré près pour le tracé au rapporteur. Cependant, il faut ajuster le dernier angle pour que la somme des angles arrondis soit toujours égale à 360°.