Théorème de Pythagore
Exercices
Échelle des pompiers contre un immeuble
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Une échelle de pompiers de $13$ m est posée contre un immeuble. Pour des raisons de sécurité, le pied de l'échelle est placé à $5$ m du mur de l'immeuble.
À quelle hauteur $BH$ l'échelle atteint-elle le mur ?
Corrigé
Le mur est vertical et le sol est horizontal, donc le triangle $PBH$ est rectangle en $B$.
L'hypoténuse est $[PH]$, c'est l'échelle elle-même : $PH = 13$ m.
D'après le théorème de Pythagore :
$PH^2 = PB^2 + BH^2$
$13^2 = 5^2 + BH^2$
$169 = 25 + BH^2$
$BH^2 = 169 - 25$
$BH^2 = 144$
$BH = \sqrt{144}$
L'échelle atteint le mur à une hauteur de $BH = 12$ m.
Pour réviser : Calculer un côté de l'angle droit.