Suites arithmétiques et géométriques

Exercice corrigé de mathématiques : Courbes trinômes du second degré. Associer chacune des fonctions suivantes à sa courbe représentative : Corrigé Il y a pl...

Exercice corrigé de mathématiques : Équations du second degré. Résoudre les équations : Corrigé Cliquer sur : Équation du second degré x²-x-6=0 Cliquer sur :...

Exercice corrigé de mathématiques : Questions sur le cours : Second degré. Qu'appelle-t-on «racine» d'un polynôme ? A quoi est égal le discriminant du polynô...

Exercice corrigé de mathématiques : Équation du second degré avec paramètre. On considère l'équation (E) d'inconnue : où est réel ( est appelé paramètre ) Di...

Exercice corrigé de mathématiques : Une équation du troisième degré. Soit la fonction polynôme définie par : Calculer . Déterminer les réels et tels que, pou...

Exercice corrigé de mathématiques : Résolution d'inéquations du second degré à l'aide d'un graphique. Soit la fonction définie par Résoudre l'équation Résoud...

Exercice corrigé de mathématiques : Inéquations se ramenant au 2nd degré. Résoudre l'inéquation : Corrigé Précisons tout d'abord que est défini pour On rédui...

Exercice corrigé de mathématiques : Forme canonique - Factorisation. Soit la fonction définie sur par Montrer que pour tout réel : admet-elle un maximum ? un ...

Exercice corrigé de mathématiques : Formes canonique et factorisée. On considère la fonction définie sur par Donner la forme canonique de . Factoriser . Parm...

Exercice corrigé de mathématiques : Recherche du coût minimum. Le coût total, en euros, pour la fabrication d'un produit est donné par : avec où est la quant...

Exercice corrigé de mathématiques : Second degré (Olympiades académiques Poitiers 2011). Bob : « Salut Alice ! Tiens, c'est un trinôme du second degré que tu...

Exercice corrigé de mathématiques : Aire maximale. Sur la figure ci-dessus est un triangle isocèle en , de base mètres et de hauteur mètre. est un point de e...

Exercice corrigé de mathématiques : [Bac] Calcul des premiers termes d'une suite. [D'après bac S Métropole 2013] Soit la suite numérique définie sur par et p...

Exercice corrigé de mathématiques : Questions sur le cours : Suites - Généralités. Que signifient les mots «indice», «rang» et «terme» pour une suite ? Que r...

Exercice corrigé de mathématiques : Suite et calculatrice. Soit la suite numérique définie pour tout par : A l'aide d'une calculatrice ou d'un tableur, calcu...

Exercice corrigé de mathématiques : [Bac] Suite et algorithme. [D'après bac ES Polynésie 2014] La suite est définie pour tout nombre entier naturel par : Par...

Exercice corrigé de mathématiques : Placements financiers (calculatrice). Une banque A propose un placement (à intérêts composés) au taux de 8% par an. Des f...

Exercice corrigé de mathématiques : Famille de fonctions - Tableaux de variations. Soit un nombre réel donné et la fonction définie sur par : Justifier que l...

Exercice corrigé de mathématiques : Fonctions - Contour d'une piscine. Pour les besoins d'un centre de loisirs, un architecte élabore les plans d'une future ...

Exercice corrigé de mathématiques : Nombre dérivé et tangente. Soit la fonction , définie par : et sa courbe représentative. Calculer pour . En déduire la va...

Exercice corrigé de mathématiques : Coût marginal. Une entreprise fabrique des objets dont le coût de production s'exprime en fonction de la quantité par : L...

Exercice corrigé de mathématiques : Courbe et tangentes. Soit une fonction définie par une formule du type : . et soit sa courbe représentative. Déterminer ,...

Exercice corrigé : dériver des fonctions de la forme g(ax+b) (puissance, inverse, racine carrée). Corrigé détaillé avec le facteur a et les pièges de signe.

Exercice corrigé de mathématiques : Étude d'une fonction à l'aide d'une fonction annexe. Partie A Soit la fonction définie sur par : Étudier les variations d...

Exercice corrigé de mathématiques : Famille de fonctions. On considère les fonctions définies sur par : où est un entier relatif quelconque. On note la courb...

Exercice corrigé de mathématiques : Intersections de tangentes. Le plan est rapporté à un repère orthonormé . est la parabole d'équation est la droite d'équa...

Exercice corrigé de mathématiques : Points d'intersection avec une tangente. Soit la fonction définie sur par : On note sa courbe représentative dans un repè...

Exercice corrigé de mathématiques : Tangentes communes. Soient la courbe représentant la fonction définie par et la courbe représentant la fonction définie p...

Exercice corrigé de mathématiques : Simplification d'expressions avec exponentielle. Simplifier les expressions suivantes : Corrigé (on utilise l'égalité )

Exponentielle - Dérivée, variations et tangente d'une fonction de la forme e^(ax+b).

Exercice corrigé de mathématiques : [Bac] Fonction exponentielle - Coût marginal. (D'après Bac ES Liban 2009 - Modifié pour correspondre au programme en vigu...

Exercice corrigé de mathématiques : Fonction exponentielle - Contrôle continu 1ère - 2020 - Sujet zéro. Exercice 2 (5 points) Une entreprise de menuiserie ré...

Exercice corrigé de mathématiques : [Bac] Lecture graphique - Dérivée - Exponentielle. Extrait d'un exercice du Bac S Pondichéry 2013. Le sujet complet (qui ...

Exercice corrigé de mathématiques : Modélisation par une fonction exponentielle. Le maire d'une ville française a effectué un recensement de la population de...

Exercice corrigé de mathématiques : [ROC] Propriétés algébriques de la fonction exponentielle. Pré-requis La fonction exponentielle (notée ) est l'unique fon...

Exercice corrigé de mathématiques : [ROC] Propriétés fondamentales de la fonction exponentielle. Prérequis : la fonction exponentielle vérifie exp'=exp et exp(0)=1.

Exponentielle - Tangente commune à deux courbes et position relative, avec dérivée de e^(ax+b).

Simplification d'expressions avec exponentielles de base q

Exercice corrigé de mathématiques : Cercle trigonométrique. Le plan est rapporté à un repère orthonormé et est le point de coordonnées ; Placer sur le cercle...

Exercice corrigé de mathématiques : Équation trigonométrique (1). Résoudre dans l'équation Résoudre sur l'équation

Exercice corrigé de mathématiques : Calcul du sinus connaissant le cosinus. On sait que Quelles sont les valeurs possibles de ? Sachant, de plus, que peut-on...

Exercice corrigé de Première : convertir des angles des degrés vers les radians et inversement à l'aide de la proportionnalité 180 degrés = pi radians.

Exercice corrigé de mathématiques : Angles orientés et alignement. Dans la figure ci-dessus est un carré et et sont deux triangles équilatéraux. Donner une m...

Exercice corrigé de mathématiques : Équation trigonométrique (2). Résoudre dans l'équation En déduire les solutions de l'équation sur . Corrigé Le discrimina...

Exercice corrigé de mathématiques : Équation trigonométrique (3). Résoudre dans l'intervalle l'équation . Représenter les solutions sur le cercle trigonométr...

Exercice corrigé de mathématiques : Équation trigonométrique. Résoudre dans l'équation :

Exercice corrigé de mathématiques : Mesure principale. Déterminer la mesure principale des angles ayant pour mesure : Corrigé La mesure principale est La mes...

Exercice ROC de 1re spé : démonstration par le calcul des valeurs remarquables sin(π/4), cos(π/3) et sin(π/3) à partir du cercle trigonométrique.

Exercice corrigé de Première : parité et périodicité des fonctions cosinus et sinus, calcul de valeurs exactes et identification de courbe.

Exercice corrigé : calculer le cosinus et le sinus d'angles associés (π−x, π+x, −x, π/2−x, π/2+x) à partir des valeurs remarquables.

Exercice corrigé de mathématiques : Angles orientés dans un pentagone. est un pentagone régulier direct inscrit dans le cercle de centre (« direct » signifie...

Exercice corrigé de mathématiques : Équation trigonométrique (4). Résoudre dans l'intervalle l'équation .

Exercice corrigé 1re : à partir de l'équation cartésienne d'une droite, déterminer un vecteur directeur, l'équation réduite et le coefficient directeur sur 5 cas.

Exercice corrigé de mathématiques : déterminer une équation cartésienne d'une droite à partir d'un point et d'un vecteur directeur, de deux points, ou d'une droite parallèle.

Exercice corrigé de mathématiques : [ROC] Équation cartésienne - Vecteur directeur. Démonstration du résultat : si une droite a pour équation ax+by+c=0, alors (-b;a) est un vecteur directeur.

Exercice corrigé de mathématiques : Médianes - Centre de gravité. On se place dans un repère . Soient les points et Déterminer les coordonnées du point milie...

Exercice corrigé de mathématiques : Vecteurs et alignement. Soient un triangle , le symétrique de par rapport à , le milieu de et le point tel que Montrer qu...

Exercice corrigé de mathématiques : étudier le parallélisme de deux droites par la colinéarité de leurs vecteurs directeurs et déterminer un point d'intersection.

Exercice corrigé de synthèse : caractériser un parallélogramme par une égalité vectorielle, déterminer le quatrième sommet et le centre, équation cartésienne d'une diagonale.

Exercice corrigé de mathématiques : Produit scalaire - Calcul d'angle. Dans le plan muni d'un repère orthonormé on considère les points : et Montrer que les v...

Exercice corrigé de mathématiques : Produit scalaire et quadrillage. Calcul d'angle.. Dans cet exercice, l'unité de longueur correspond au côté d'un carré du...

Exercice corrigé de mathématiques : [ROC] Formule d'Al-Kashi. Soit est un triangle quelconque. En utilisant la relation de Chasles , montrer la formule d'Al-...

Exercice corrigé de mathématiques : [ROC] Formule de soustraction des cosinus. et désignent deux réels. Sur le cercle trigonométrique, on place les points et...

Exercice corrigé de mathématiques : Produit scalaire - Calcul de longueurs. est un triangle rectangle en et désigne le pied de la hauteur issue de . Calculer...

Exercice ROC : démonstration du théorème de la médiane à l'aide du produit scalaire et de la relation de Chasles. Première spécialité.

Exercice corrigé (ROC) : vecteur directeur et vecteur normal d'une droite d'équation ax+by+c=0 en repère orthonormé. Démonstration et application.

Exercice ROC : transformation du produit scalaire MA·MB et ensemble des points M tels que MA·MB = 0 (cercle de diamètre [AB]).

Exercice corrigé de mathématiques : Puissance d'un point par rapport à un cercle. est un cercle de centre et de rayon et est un diamètre de ce cercle. est un...

Exercice corrigé de mathématiques : Fiche de révision BAC : probabilités discrètes. Quelle formule donne ? Quelle est la différence entre et ? Quand dit-on q...

Exercice corrigé de mathématiques : Probabilités - Contamination par un virus-Bac S Métropole-2011. Exercice 1 - 4 points Commun à tous les candidats Les deu...

Exercice corrigé de mathématiques : Probabilités Lancers successifs - Bac S Pondichéry 2009. Exercice 4 4 points - Commun à tous les candidats On dispose de ...

Exercice corrigé de mathématiques : Probabilités - Bac S Métropole 2013. Exercice 1   4 points Commun à tous les candidats Une jardinerie vend de jeunes pla...

Exercice corrigé de mathématiques : Probabilités : événements indépendants - Bac S Centres étrangers 2009. Exercice 1 4 points - Commun à tous candidats Rest...

Exercice corrigé de mathématiques : [ROC] Événements indépendants. On suppose connue la formule des probabilités totales. Montrer que si et sont deux événeme...

Exercice corrigé de mathématiques : Probabilités : Événements indépendants. Une boite contient un assortiment de chocolats noirs et de chocolats au lait. Cer...

Exercice corrigé de mathématiques : Suites et probabilités. Jean participe à un jeu de tir à la carabine lors d'une fête foraine. Pour chaque partie, il disp...

Exercice corrigé : la loi de probabilité de X est donnée, calculer l'espérance E(X), la variance V(X) et l'écart-type σ(X) par application directe.

Exercice corrigé de mathématiques : Arbre et loi de probabilité. On lance 3 pièces bien équilibrées valant respectivement 1€, 2€ et 2€. On veut étudier la va...

Exercice corrigé de mathématiques : [Bac] Probabilités - Variables aléatoires. [D'après Bac S Liban 2008] Une urne A contient quatre boules rouges et six bou...

Exercice corrigé de mathématiques : [Bac] Variables aléatoires - Espérance mathématique. [D'après Bac S Métropole 2009) Un sac contient 10 jetons indiscernab...

Exercice corrigé de mathématiques : Espérance mathématique - Ecart-type. On lance une pièce de monnaie et on considère la variable aléatoire qui vaut si la p...

Exercice corrigé de mathématiques : Arbre - Lancers successifs. On lance plusieurs fois un dé à six faces (numérotées de 1 à 6) bien équilibré. On s'arrête :...

Exercice corrigé de mathématiques : Loi de probabilité - Espérance mathématique. Une cantine scolaire propose chaque jour aux enfants de choisir un plat entr...

Exercice corrigé de mathématiques : Espérance mathématique maximale. Une urne contient boules blanches et boules rouges (avec ). On tire au hasard et sans re...

Exercice corrigé : écrire en Python les fonctions diviseurs, est_premier, intersection de listes et pgcd à l'aide de listes.

Exercice corrigé : écrire en Python la fonction fini_par_1(a, b) qui retourne la liste des entiers entre a et b finissant par le chiffre 1, via une compréhension.