[ROC] Formule de soustraction des cosinus

\alpha et \beta désignent deux réels.
Sur le cercle trigonométrique, on place les points A et B tels que \alpha et \beta soient des mesures des angles orientés \left(\overrightarrow{OI}, \overrightarrow{OA}\right) et \left(\overrightarrow{OI}, \overrightarrow{OB}\right)

1. Donner les coordonnées des points A et B en fonction de \alpha et \beta .
2. Calculer le produit scalaire \overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB} en fonction de \alpha et \beta .
3. En déduire la formule :

   \cos\left(\alpha -\beta \right)=\cos\left(\alpha \right)\cos\left(\beta \right)+\sin\left(\alpha \right)\sin\left(\beta \right)