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Première

facileExercice corrigé

Cercle trigonométrique

Le plan est rapporté à un repère orthonormé \left(O ; \vec{i}, \vec{j}\right) et I est le point de coordonnées \left(1 ; 0\right);

  1. Placer sur le cercle trigonométrique les points A, B, C, D, E et F tels que :
    1. \left(\overrightarrow{OI}, \overrightarrow{OA}\right)=2\pi
    2. \left(\overrightarrow{OI}, \overrightarrow{OB}\right)=\frac{7\pi }{2}
    3. \left(\overrightarrow{OI}, \overrightarrow{OC}\right)=-3\pi
    4. \left(\overrightarrow{OI}, \overrightarrow{OD}\right)=\frac{13\pi }{3}
    5. \left(\overrightarrow{OI}, \overrightarrow{OE}\right)=\frac{7\pi }{4}
    6. \left(\overrightarrow{OI}, \overrightarrow{OF}\right)=111\pi
  2. Recopier et compléter le tableau suivant :
    x \sin\left(x\right) \cos\left(x\right)
    2\pi
    \frac{7\pi }{2}
    -3\pi
    \frac{13\pi }{3}
    \frac{7\pi }{4}
    111\pi

Corrigé

  1. x \sin\left(x\right) \cos\left(x\right)
    2\pi 0 1
    \frac{7\pi }{2} -1 0
    -3\pi 0 -1
    \frac{13\pi }{3} \frac{\sqrt{3}}{2} \frac{1}{2}
    \frac{7\pi }{4} -\frac{\sqrt{2}}{2} \frac{\sqrt{2}}{2}
    111\pi 0 -1
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