Première S

assez facile Exercice corrigé

Cercle trigonométrique

Le plan est rapporté à un repère orthonormé $\left(O ; \vec{i}, \vec{j}\right)$ et $I$ est le point de coordonnées $\left(1 ; 0\right)$ ;

Placer sur le cercle trigonométrique les points A, B, C, D, E et F tels que :
1. $\left(\overrightarrow{OI}, \overrightarrow{OA}\right)=2\pi$
2. $\left(\overrightarrow{OI}, \overrightarrow{OB}\right)=\frac{7\pi }{2}$
3. $\left(\overrightarrow{OI}, \overrightarrow{OC}\right)=-3\pi$
4. $\left(\overrightarrow{OI}, \overrightarrow{OD}\right)=\frac{13\pi }{3}$
5. $\left(\overrightarrow{OI}, \overrightarrow{OE}\right)=\frac{7\pi }{4}$
6. $\left(\overrightarrow{OI}, \overrightarrow{OF}\right)=111\pi$
Recopier et compléter le tableau suivant :
$x$ $\sin\left(x\right)$ $\cos\left(x\right)$
$2\pi$
$\frac{7\pi }{2}$
$-3\pi$
$\frac{13\pi }{3}$
$\frac{7\pi }{4}$
$111\pi$

Corrigé

$x$ $\sin\left(x\right)$ $\cos\left(x\right)$
$2\pi$ $0$ $1$
$\frac{7\pi }{2}$ $-1$ $0$
$-3\pi$ $0$ $-1$
$\frac{13\pi }{3}$ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\frac{1}{2}$
$\frac{7\pi }{4}$ $-\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$
$111\pi$ $0$ $-1$

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