Cercle trigonométrique

1. Pour placer chaque point, on cherche la mesure principale de l'angle (celle qui appartient à $\left] - \pi ; \pi \right]$) en retirant un multiple de $2\pi$ : $A$ est en $2\pi$ donc confondu avec $I$ ; $\dfrac{7\pi}{2}=\dfrac{3\pi}{2}+2\pi$ donc $B$ a pour mesure principale $-\dfrac{\pi}{2}$ ; $-3\pi=-\pi-2\pi$ donc $C$ est en $-\pi$ (c'est-à-dire $\pi$) ; $\dfrac{13\pi}{3}=\dfrac{\pi}{3}+4\pi$ donc $D$ est en $\dfrac{\pi}{3}$ ; $E$ est en $\dfrac{7\pi}{4}$, soit la mesure principale $-\dfrac{\pi}{4}$ ; $111\pi=\pi+110\pi$ donc $F$ est en $\pi$.

   

   On lit alors les valeurs du cosinus (abscisse) et du sinus (ordonnée) de chaque point :

   $ x $	$ \sin\left(x\right) $	$ \cos\left(x\right) $
   $ 2\pi $	$ 0 $	$ 1 $
   $ \dfrac{7\pi }{2} $	$ - 1 $	$ 0 $
   $ - 3\pi $	$ 0 $	$ - 1 $
   $ \dfrac{13\pi }{3} $	$ \dfrac{\sqrt{3}}{2} $	$ \dfrac{1}{2} $
   $ \dfrac{7\pi }{4} $	$ - \dfrac{\sqrt{2}}{2} $	$ \dfrac{\sqrt{2}}{2} $
   $ 111\pi $	$ 0 $	$ - 1 $

Pour réviser : Placer le point image d'un réel sur le cercle trigonométrique