Polynômes et équations du second degré Entraînement

QCM Bilan : Second degré

Durée estimée
10 minutes
Difficulté
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Objectifs travaillés

Ce QCM bilan couvre l'ensemble du chapitre : inéquations, somme et produit des racines, paramètre et cas subtils. Choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Question 1 :

Quel est l'ensemble des solutions de l'inéquation $x^2 - 5x + 6 > 0$ ?

  • (Incorrect) $]2~;~3[$
  • (Incorrect) $[2~;~3]$
  • (Correct) $]{-}\infty~;~2[ \cup ]3~;~+\infty[$
  • (Incorrect) $]{-}\infty~;~2] \cup [3~;~+\infty[$
Question 2 :

On sait que $1$ est une racine du trinôme $2x^2 - 5x + c$, où $c$ est un nombre réel. Que vaut $c$ ?

  • (Incorrect) $c = -3$
  • (Incorrect) $c = 5$
  • (Correct) $c = 3$
  • (Incorrect) $c = 7$
Question 3 :

Pour quelles valeurs du réel $m$ le trinôme $x^2 + 2mx + 1$ n'admet-il aucune racine réelle ?

  • (Correct) $m \in ]{-}1~;~1[$
  • (Incorrect) $m \in ]{-}\infty~;~-1[ \cup ]1~;~+\infty[$
  • (Incorrect) $m > 1$
  • (Incorrect) $m \neq 1$ et $m \neq -1$
Question 4 :

Soient $x_1$ et $x_2$ les deux racines du trinôme $x^2 - 3x + 1$. Que vaut la somme $x_1 + x_2$ ?

  • (Incorrect) $-3$
  • (Incorrect) $-1$
  • (Incorrect) $1$
  • (Correct) $3$
Question 5 :

On constate que $1$ est une racine évidente du trinôme $x^2 - 6x + 5$. Quelle est son autre racine ?

  • (Incorrect) $-1$
  • (Correct) $5$
  • (Incorrect) $-5$
  • (Incorrect) $6$
Question 6 :

Quel est l'ensemble des solutions de l'inéquation $3x^2 \geqslant 2x + 1$ ?

  • (Incorrect) $\left[-\dfrac{1}{3}~;~1\right]$
  • (Incorrect) $[1~;~+\infty[$
  • (Incorrect) $\left]{-}\infty~;~-1\right] \cup \left[\dfrac{1}{3}~;~+\infty\right[$
  • (Correct) $\left]{-}\infty~;~-\dfrac{1}{3}\right] \cup [1~;~+\infty[$