Vrai/Faux : Suites arithmétiques — approfondissement

Durée estimée

5 minutes

Difficulté

Pour chaque affirmation suivante sur les suites arithmétiques, indiquez si elle est Vraie ou Fausse.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Question 1 :

Soit la suite $(u_n)$ définie sur $\mathbb{N}$ par $u_0 = 5$ et $u_{n+1} = u_n - 3$.

Affirmation : La suite $(u_n)$ est une suite arithmétique de raison $-3$.

Question 2 :

Soit $(u_n)$ une suite arithmétique de raison $r = 0$.

Affirmation : Tous les termes de la suite sont nuls.

Question 3 :

$(u_n)$ est une suite arithmétique telle que $u_1 = 7$ et $u_4 = 19$.

Affirmation : La raison de la suite $(u_n)$ est $r = 4$.

Question 4 :

Soit la suite $(u_n)$ définie sur $\mathbb{N}$ par $u_n = n^2$.

Affirmation : La suite $(u_n)$ est une suite arithmétique.

Question 5 :

Soit $(u_n)$ une suite arithmétique et soient $M_n(n; u_n)$ les points d'ordonnée $u_n$ dans un repère.

Affirmation : Les points $M_0$, $M_1$, $M_2$, ... sont alignés.

Question 6 :

Soit $(u_n)$ une suite arithmétique de premier terme $u_0$.

Affirmation : La somme $S = u_0 + u_1 + \cdots + u_{10}$ est égale à $\dfrac{10(u_0 + u_{10})}{2}$.