QCM : Tangente à une courbe
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Ce QCM porte sur la tangente à une courbe : équation, coefficient directeur et cas particuliers. Pour chaque question, choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = x^2 - 3x + 2$. Quelle est l'équation de la tangente à la courbe de $f$ au point d'abscisse $2$ ?
- (Incorrect) $y = 0$
- (Correct) $y = x - 2$
- (Incorrect) $y = 2x - 4$
- (Incorrect) $y = -x + 2$
Question 2 : Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}^*$ par $f(x) = \dfrac{1}{x}$. Quelle est l'équation de la tangente à la courbe de $f$ au point d'abscisse $1$ ?
- (Incorrect) $y = x$
- (Incorrect) $y = 1$
- (Correct) $y = -x + 2$
- (Incorrect) $y = -x + 1$
Question 3 : Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = x^3$. Quelle est l'équation de la tangente à la courbe de $f$ au point d'abscisse $0$ ?
- (Incorrect) $y = x$
- (Correct) $y = 0$
- (Incorrect) $y = x^3$
- (Incorrect) $y = 3x$
Question 4 : Soit $g$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $g(x) = x^2 + 3$ et $A$ le point de la courbe de $g$ de coordonnées $(1~;~4)$. Quel est le coefficient directeur de la tangente à la courbe de $g$ au point $A$ ?
- (Incorrect) $4$
- (Incorrect) $1$
- (Correct) $2$
- (Incorrect) $5$
Question 5 : Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = x^2 + 1$. Pour quelle valeur de $x_0$ la tangente à la courbe de $f$ au point d'abscisse $x_0$ a-t-elle pour coefficient directeur $6$ ?
- (Incorrect) $6$
- (Incorrect) $2$
- (Correct) $3$
- (Incorrect) $\dfrac{1}{3}$
Question 6 : Soit $f$ une fonction dérivable sur $\mathbb{R}$. La tangente à la courbe de $f$ au point d'abscisse $3$ est horizontale. Que peut-on en déduire ?
- (Correct) $f'(3) = 0$
- (Incorrect) $f(3) = 0$
- (Incorrect) $f'(3)$ n'existe pas
- (Incorrect) $f(3) = 3$