QCM Bilan : Dérivation
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Ce QCM bilan couvre l'ensemble du chapitre : nombre dérivé, dérivées usuelles, produit, quotient, tangente et variations. Choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = x^2 + 2x$. En passant à la limite sur le taux d'accroissement, que vaut $f'(1)$ ?
- (Incorrect) $3$
- (Correct) $4$
- (Incorrect) $1$
- (Incorrect) $0$
Question 2 : Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = 2x^4 - x^2$. Quelle est l'expression de $f'(x)$ ?
- (Incorrect) $8x^3$
- (Incorrect) $2x^3 - x$
- (Correct) $8x^3 - 2x$
- (Incorrect) $8x^4 - 2x^2$
Question 3 : Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = x^2(x - 1)$. Quelle est l'expression développée de $f'(x)$ ?
- (Incorrect) $2x$
- (Incorrect) $2x(x-1)$
- (Correct) $3x^2 - 2x$
- (Incorrect) $3x^2 - 1$
Question 4 : Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = \dfrac{x}{x^2+1}$. Quelle est l'expression de $f'(x)$ ?
- (Correct) $\dfrac{1-x^2}{(x^2+1)^2}$
- (Incorrect) $\dfrac{1}{2x}$
- (Incorrect) $\dfrac{x^2-1}{(x^2+1)^2}$
- (Incorrect) $\dfrac{1}{(x^2+1)^2}$
Question 5 : Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = 2x^2 - 4x + 1$. Quelle est l'équation de la tangente à la courbe de $f$ au point d'abscisse $1$ ?
- (Incorrect) $y = 1$
- (Correct) $y = -1$
- (Incorrect) $y = -x + 1$
- (Incorrect) $y = 0$
Question 6 : Soit $f$ une fonction dérivable sur $\mathbb{R}$ dont la dérivée est donnée par $f'(x) = (x-1)(x-3)$. En quelle valeur $f$ admet-elle un maximum local ?
- (Correct) $x = 1$
- (Incorrect) $x = 3$
- (Incorrect) $x = 2$
- (Incorrect) $x = 0$