Calcul du sinus connaissant le cosinus

Corrigé

1. On sait que \left(\sin x\right)^{2}+\left(\cos x\right)^{2}=1
   Donc :
   \left(\sin x\right)^{2}+\left(\frac{4}{5}\right)^{2}=1
   \left(\sin x\right)^{2}+\frac{16}{25}=1
   \left(\sin x\right)^{2}=1-\frac{16}{25}
   \left(\sin x\right)^{2}=\frac{9}{25}
   \sin x=\frac{3}{5} ou \sin x=-\frac{3}{5}
   Il n’est pas possible de connaître la valeur de \sin x. On sait juste que \sin x=\frac{3}{5} ou \sin x=-\frac{3}{5}
2. Pour 0 < x < \pi, \sin x est positif (cf figure ci-dessous)
   
   On a donc alors \sin x=\frac{3}{5}