Maths-cours

Cours & exercices de mathématiques

  • Troisième
  • Seconde
  • Première
  • Terminale
  • Tle Complément.
  • Tle Expert
  • Quiz
  • 3ème
  • 2nde
  • 1ère
  • Tle
  • Tle Comp
  • Tle XP
  • Quiz

Obsolète

facileExercice corrigé

Calcul du sinus connaissant le cosinus

On sait que \cos x = \frac{4}{5}

  1. Quelles sont les valeurs possibles de \sin x ?
  2. Sachant, de plus, que 0 < x < \pi peut-on déterminer la valeur de \sin x ?

Corrigé

  1. On sait que \left(\sin x\right)^{2}+\left(\cos x\right)^{2}=1
    Donc :
    \left(\sin x\right)^{2}+\left(\frac{4}{5}\right)^{2}=1
    \left(\sin x\right)^{2}+\frac{16}{25}=1
    \left(\sin x\right)^{2}=1-\frac{16}{25}
    \left(\sin x\right)^{2}=\frac{9}{25}
    \sin x=\frac{3}{5} ou \sin x=-\frac{3}{5}
    Il n'est pas possible de connaître la valeur de \sin x. On sait juste que \sin x=\frac{3}{5} ou \sin x=-\frac{3}{5}
  2. Pour 0 < x < \pi, \sin x est positif (cf figure ci-dessous)

    On a donc alors \sin x=\frac{3}{5}
  Signaler une erreur

Dans ce chapitre...

Cours

  • Trigonométrie

Exercices

  • difficileCalcul de cos(15°)

VOIR AUSSI...

  • tableau de signe
  • loi de probabilité
  • fonction trigonométrique
  • suite géométrique
  • théorème de thalès
  • polynôme second degré
  • limites
  • fonction affine
  • théorème de pythagore
  • fonction exponentielle
  • division euclidienne
  • trigonométrie
  • python en seconde
  • fonction paire
  • loi normale
  • algorithme de dijkstra
  • tableau de variation
  • fonction dérivée

© 2021 - Maths-cours.fr - Nous contacter

Nous utilisons des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. Si vous continuez à utiliser ce dernier, nous considérerons que vous acceptez l'utilisation des cookies.Ok