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Première S

assez facileExercice corrigé

Équation cartésienne d’une droite – Vecteur directeur

Pour chacune des droites dont une équation est donnée ci-dessous, déterminer :

  • un vecteur directeur

  • l’équation réduite

  • le coefficient directeur

  1. x-y+1=0

  2. x+2y=0

  3. 4x-2y+5=0

  4. 3y+1=0

  5. -x+1=0

Corrigé

  1. \vec{u}\left(1 ; 1\right) (voir cours)

    y = x+1

    a=1

  2. \vec{u}\left(-2 ; 1\right)

    y = -\frac{x}{2}

    a=-\frac{1}{2}

  3. \vec{u}\left(2 ; 4\right) (ou \vec{u}\left(1 ; 2\right), ou tout autre vecteur colinéaire à celui-ci…)

    y = 2x+\frac{5}{2}

    a=2

  4. \vec{u}\left(3 ; 0\right) (ou \vec{u}\left(1 ; 0\right), …)

    y = -\frac{1}{3}

    a=0

  5. \vec{u}\left(0 ; 1\right) (ou \vec{u}\left( 0 ; -1 \right), …)

    x = 1

    Il n’y a pas de coefficient directeur (droite parallèle à l’axe des ordonnées)

Remarque : pour le vecteur directeur, il y a, à chaque question, une infinité de réponses possibles…

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Dans ce chapitre...

Cours

  • Vecteurs et droites

Exercices

  • difficulté moyenne Médianes – Centre de gravité
  • difficulté moyenne Vecteurs et alignement
  • difficulté moyenne [ROC] Equation cartésienne – Vecteur directeur

Compléments

  • Barycentres

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