Lire vecteur directeur et équation réduite (5 cas)

1. Vecteur directeur : $\mathbf{\vec{u}\left(1 ; 1\right)}$ (voir cours)

   Équation réduite : $\mathbf{y=x+1}$

   Coefficient directeur : $\mathbf{a=1}$

2. Vecteur directeur : $\mathbf{\vec{u}\left(-2 ; 1\right)}$

   Équation réduite : $\mathbf{y=-\dfrac{x}{2}}$

   Coefficient directeur : $\mathbf{a=-\dfrac{1}{2}}$

3. Vecteur directeur : $\mathbf{\vec{u}\left(2 ; 4\right)}$ (ou $ \vec{u}\left(1 ; 2\right) $, ou tout autre vecteur colinéaire)

   Équation réduite : $\mathbf{y=2x+\dfrac{5}{2}}$

   Coefficient directeur : $\mathbf{a=2}$

4. Vecteur directeur : $\mathbf{\vec{u}\left(3 ; 0\right)}$ (ou $ \vec{u}\left(1 ; 0\right) $, ...)

   Équation réduite : $\mathbf{y=-\dfrac{1}{3}}$

   Coefficient directeur : $\mathbf{a=0}$

5. Vecteur directeur : $\mathbf{\vec{u}\left(0 ; 1\right)}$ (ou $ \vec{u}\left(0 ; -1\right) $, ...)

   Équation : $\mathbf{x=1}$

   Il n'y a pas de coefficient directeur (droite parallèle à l'axe des ordonnées).

Remarque : pour le vecteur directeur, il y a, à chaque question, une infinité de réponses possibles...

Pour réviser : Déterminer une équation cartésienne connaissant un point et un vecteur directeur