Exercice corrigéPour chacune des droites dont une équation est donnée ci-dessous, déterminer :
un vecteur directeur
l'équation réduite
le coefficient directeur
x-y+1=0
x+2y=0
4x-2y+5=0
3y+1=0
-x+1=0
Corrigé
\vec{u}\left(1 ; 1\right) (voir cours)
y = x+1
a=1
\vec{u}\left(-2 ; 1\right)
y = -\frac{x}{2}
a=-\frac{1}{2}
\vec{u}\left(2 ; 4\right) (ou \vec{u}\left(1 ; 2\right), ou tout autre vecteur colinéaire à celui-ci...)
y = 2x+\frac{5}{2}
a=2
\vec{u}\left(3 ; 0\right) (ou \vec{u}\left(1 ; 0\right), ...)
y = -\frac{1}{3}
a=0
\vec{u}\left(0 ; 1\right) (ou \vec{u}\left( 0 ; -1 \right), ...)
x = 1
Il n'y a pas de coefficient directeur (droite parallèle à l'axe des ordonnées)
Remarque : pour le vecteur directeur, il y a, à chaque question, une infinité de réponses possibles...
