Vrai/Faux : Variables aléatoires réelles
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Pour chaque affirmation suivante, indiquez si elle est Vraie ou Fausse.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Une variable aléatoire $X$ suit la loi de probabilité ci-dessous :
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x_i & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\
\hline
p(X=x_i) & 0{,}1 & 0{,}1 & 0{,}2 & 0{,}2 & 0{,}2 & 0{,}1 & 0{,}1 \\
\hline
\end{array}$$
Affirmation : $p(X = 8) = 0$.
- (Correct) Vrai
- (Incorrect) Faux
Question 2 : Une variable aléatoire $X$ suit la loi de probabilité ci-dessous :
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
x_i & 0 & 2 & 4 & 6 \\
\hline
p(X=x_i) & 0{,}3 & 0{,}2 & 0{,}3 & 0{,}2 \\
\hline
\end{array}$$
Affirmation : $p(X < 7) = 0$.
- (Incorrect) Vrai
- (Correct) Faux
Question 3 : La variable aléatoire $X$ représente le gain algébrique (en euros) d'un jeu, de loi :
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
x_i & -2 & 0 & 1 & 2 \\
\hline
p(X=x_i) & 0{,}3 & 0{,}3 & 0{,}2 & 0{,}2 \\
\hline
\end{array}$$
Affirmation : Ce jeu est équitable (d'espérance nulle).
- (Correct) Vrai
- (Incorrect) Faux
Question 4 : On lance trois fois une pièce bien équilibrée. On note $X$ le nombre de « Pile » obtenues.
Affirmation : $p(X = 3) = \dfrac{1}{6}$.
- (Incorrect) Vrai
- (Correct) Faux
Question 5 : On lance cinq fois une pièce de monnaie. La variable aléatoire $X$ désigne le nombre de « Face » obtenues.
Affirmation : L'ensemble des valeurs possibles de $X$ est $\{1~;~2~;~3~;~4~;~5\}$.
- (Incorrect) Vrai
- (Correct) Faux
Question 6 : Un standard téléphonique reçoit $X$ appels en 15 minutes, selon la loi :
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x_i & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
\hline
p(X=x_i) & 0{,}35 & 0{,}2 & 0{,}15 & 0{,}1 & 0{,}1 & 0{,}1 \\
\hline
\end{array}$$
Affirmation : $p(X \geqslant 3) = 0{,}3$.
- (Correct) Vrai
- (Incorrect) Faux