Vrai/Faux : Signe du trinôme et inéquations
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Pour chaque affirmation suivante sur le signe d'un trinôme et la résolution d'inéquations, indiquez si elle est Vraie ou Fausse.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Affirmation : Le trinôme $x^2 - 3x + 2$ est strictement positif sur l'intervalle $]1~;~2[$.
- (Incorrect) Vrai
- (Correct) Faux
Question 2 : Affirmation : Le trinôme $-x^2 + 4$ est strictement positif sur l'intervalle $]-2~;~2[$.
- (Correct) Vrai
- (Incorrect) Faux
Question 3 : Affirmation : Si un trinôme $ax^2 + bx + c$ a un discriminant strictement négatif et un coefficient $a$ strictement positif, alors il est strictement positif pour tout $x \in \mathbb{R}$.
- (Correct) Vrai
- (Incorrect) Faux
Question 4 : Affirmation : L'ensemble des solutions de l'inéquation $x^2 - x - 6 \leqslant 0$ est $]-\infty~;~-2] \cup [3~;~+\infty[$.
- (Incorrect) Vrai
- (Correct) Faux
Question 5 : Affirmation : Le trinôme $2x^2 + 3$ change de signe sur $\mathbb{R}$.
- (Incorrect) Vrai
- (Correct) Faux
Question 6 : Soit $f$ la fonction polynôme définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = -2x^2 + 5x - 3$.
Affirmation : L'inéquation $f(x) \geqslant 0$ admet pour ensemble de solutions $\left[1~;~\dfrac{3}{2}\right]$.
- (Correct) Vrai
- (Incorrect) Faux