Loi de probabilité - Espérance mathématique
Une cantine scolaire propose chaque jour aux enfants de choisir un plat entre "steak-frites" et "plat du jour".
Le responsable de la cantine fait le bilan après un nombre élevé de jours et remarque que les enfants ont choisi le "plat du jour" dans 45% des cas et le "steak-frites" dans 55% des cas.
On observe le comportement alimentaire d'un enfant choisi au hasard pendant trois jours consécutifs et on admet que ses choix sont indépendants d'un jour à l'autre.
Représenter les choix possibles de l'enfant pendant ces trois jours à l'aide d'un arbre pondéré (on notera l'événement : l'enfant choisi le "steak-frites" un jour donné et l'événement contraire).
Quelle est la probabilité que l'enfant ait choisi le "plat du jour" à tous les repas ?
Quelle est la probabilité que l'enfant ait choisi davantage de "steak-frites" que de "plat du jour" durant ces trois jours ?
Un repas se compose d'un plat principal ( "steak-frites" ou "plat du jour" ), d'une entrée au coût fixe de 1,5 euros et d'un dessert au coût fixe de 2 euros.
Le coût du "plat du jour" est de 5 euros en moyenne tandis que le "steak-frite" revient à 4,5 euros.
On note la variable aléatoire donnant le coût des repas scolaires d'un enfant pendant trois jours.
Quelles sont les valeurs prises par la variable aléatoire ?
Donner la loi de probabilité de .
Calculer l'espérance mathématique de . Quelle interprétation peut-on donner de cette espérance mathématique ?