QCM : Notion de limite d’une suite
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Ce QCM porte sur la notion intuitive de limite d'une suite : reconnaître les suites convergentes, divergentes, et conjecturer leur limite. Pour chaque question, choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : La suite $(u_n)$ définie pour tout entier $n \geqslant 0$ par $u_n = \dfrac{1}{n+1}$ :
- (Correct) converge vers $0$
- (Incorrect) converge vers $1$
- (Incorrect) diverge vers $+\infty$
- (Incorrect) n'a pas de limite
Question 2 : La suite $(v_n)$ définie pour tout entier $n$ par $v_n = (-1)^n$ est :
- (Incorrect) convergente vers $1$
- (Correct) divergente
- (Incorrect) convergente vers $-1$
- (Incorrect) convergente vers $0$
Question 3 : Soit $(u_n)$ la suite définie pour tout entier $n$ par $u_n = n^2 - 5$. Cette suite :
- (Incorrect) converge vers $0$
- (Incorrect) converge vers $-5$
- (Incorrect) est constante
- (Correct) diverge
Question 4 : Soit $(u_n)$ la suite définie par $u_0 = 1$ et, pour tout entier $n$, $u_{n+1} = u_n + 3$. Cette suite :
- (Incorrect) converge vers $1$
- (Incorrect) converge vers $4$
- (Correct) diverge
- (Incorrect) converge vers $0$
Question 5 : Une suite $(u_n)$ est convergente. Combien de valeurs différentes peut-elle admettre comme limite ?
- (Incorrect) $0$
- (Incorrect) $2$
- (Incorrect) Une infinité
- (Correct) $1$
Question 6 : Soit $(u_n)$ la suite définie pour tout entier $n \geqslant 1$ par $u_n = 2 + \dfrac{1}{n}$. Cette suite converge vers :
- (Incorrect) $0$
- (Correct) $2$
- (Incorrect) $3$
- (Incorrect) $1$