QCM : Forme canonique et sommet d’une parabole
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Ce QCM porte sur la forme canonique et le sommet d'une parabole. Pour chaque question, choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : On considère la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = (x - 3)^2 + 2$. Quelles sont les coordonnées du sommet de la parabole représentant $f$ ?
- (Incorrect) $(-3~;~2)$
- (Incorrect) $(3~;~-2)$
- (Correct) $(3~;~2)$
- (Incorrect) $(2~;~3)$
Question 2 : Quelle est la droite d'équation correspondant à l'axe de symétrie de la parabole d'équation $y = 2x^2 + 8x - 5$ ?
- (Incorrect) $x = -8$
- (Incorrect) $x = 2$
- (Incorrect) $x = -4$
- (Correct) $x = -2$
Question 3 : La fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = -x^2 + 2x + 3$ admet sur $\mathbb{R}$ :
- (Incorrect) un minimum
- (Correct) un maximum
- (Incorrect) ni maximum ni minimum
- (Incorrect) à la fois un maximum et un minimum
Question 4 : Quelles sont les coordonnées du sommet de la parabole représentant la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = x^2 - 6x + 7$ ?
- (Incorrect) $(6~;~-2)$
- (Correct) $(3~;~-2)$
- (Incorrect) $(-3~;~-2)$
- (Incorrect) $(3~;~2)$
Question 5 : La forme canonique de la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = x^2 + 4x + 1$ est :
- (Incorrect) $(x - 2)^2 - 3$
- (Incorrect) $(x + 2)^2 + 1$
- (Correct) $(x + 2)^2 - 3$
- (Incorrect) $(x + 4)^2 - 3$
Question 6 : La fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = x^2 - 4x + 5$ admet un minimum sur $\mathbb{R}$. Que vaut ce minimum ?
- (Incorrect) $5$
- (Incorrect) $2$
- (Correct) $1$
- (Incorrect) $-1$