QCM : Sens de variation d’une suite
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Ce QCM porte sur le sens de variation d'une suite : croissance, décroissance, étude du signe de $u_{n+1} - u_n$ et cas particuliers. Pour chaque question, choisir la bonne réponse parmi les 4 propositions.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Soit $(u_n)$ la suite définie pour tout entier $n$ par $u_n = 5 - 2n$. Quel est son sens de variation ?
- (Incorrect) Strictement croissante
- (Correct) Strictement décroissante
- (Incorrect) Constante
- (Incorrect) Ni croissante ni décroissante
Question 2 : Soit $(u_n)$ la suite définie pour tout entier $n$ par $u_n = n^2 + 3n$. Combien vaut $u_{n+1} - u_n$ ?
- (Incorrect) $2n + 1$
- (Incorrect) $5n + 4$
- (Correct) $2n + 4$
- (Incorrect) $2n + 3$
Question 3 : Soit $(u_n)$ la suite définie pour tout entier $n$ par $u_n = n^2 - 4n + 1$. À partir de quel rang la suite est-elle croissante ?
- (Correct) à partir de $n = 2$
- (Incorrect) à partir de $n = 1$
- (Incorrect) à partir de $n = 3$
- (Incorrect) à partir de $n = 4$
Question 4 : Soit $(u_n)$ la suite définie pour tout entier $n$ par $u_n = (-1)^n \times n$. Quel est son sens de variation ?
- (Incorrect) Strictement croissante
- (Incorrect) Strictement décroissante
- (Incorrect) Constante
- (Correct) Ni croissante ni décroissante
Question 5 : Soit $(u_n)$ une suite telle que, pour tout entier $n$, $u_{n+1} - u_n = n - 4$. Que peut-on dire de la suite ?
- (Incorrect) Elle est croissante puis décroissante
- (Correct) Elle est décroissante puis croissante
- (Incorrect) Elle est strictement croissante
- (Incorrect) Elle est strictement décroissante
Question 6 : Soit $(u_n)$ la suite définie pour tout entier $n \geqslant 0$ par $u_n = \dfrac{1}{n+1}$. Quel est son sens de variation ?
- (Incorrect) Strictement croissante
- (Incorrect) Constante
- (Correct) Strictement décroissante
- (Incorrect) Ni croissante ni décroissante