Vrai/Faux : Produit scalaire et quadrillage

Durée estimée

10 minutes

Difficulté

Pour chaque affirmation suivante, indiquez si elle est Vraie ou Fausse.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Question 1 :

Soit le triangle $ABC$ ci-dessous (l'unité correspond au côté d'un carré du quadrillage) :

Affirmation : $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} = 16$.

Question 2 :

$ABCD$ est le parallélogramme ci-dessous (l'unité correspond au côté d'un carré) :

Affirmation : $\overrightarrow{AC} \cdot \overrightarrow{BD} = 9$.

Question 3 :

On considère les vecteurs $\overrightarrow{u}$, $\overrightarrow{v}$ et $\overrightarrow{w}$ ci-dessous :

Affirmation : $\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v} = 3 \times \overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{w}$.

Question 4 :

On considère les vecteurs $\overrightarrow{u}$, $\overrightarrow{v}$ et $\overrightarrow{w}$ ci-dessous :

Affirmation : $\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v} = \overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{w}$.

Question 5 :

On considère le triangle $ABC$ ci-dessous :

Affirmation : $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}$ est strictement négatif.

Question 6 :

On considère le triangle rectangle isocèle $ABC$ de hauteur $[AH]$ ci-dessous (l'unité est le côté d'un carré) :

Affirmation : $\overrightarrow{CH} \cdot \overrightarrow{AB} = 9$.