Maths-cours

COURS & EXERCICES DE MATHÉMATIQUES

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Courbes trinômes du second degré

Associer chacune des fonctions suivantes à sa courbe représentative :

  1. f(x)=0,5x2+x3f\left(x\right) = 0,5 x^2 + x - 3

  2. g(x)=x2+x+1g\left(x\right) = x^{2} + x + 1

  3. h(x)=2x2+3xh\left(x\right) = - 2x^{2} + 3x

Paraboles

Corrigé

Il y a plusieurs façons de résoudre ce problème. On peut, par exemple, étudier la position du sommet de la parabole.

On sait en effet que l'abscisse du sommet de la parabole d'équation y=ax2+bx+cy=ax^{2}+bx+c est x0=b2ax_{0}= - \frac{b}{2a}

  1. Pour ff : x0=12×0,5=1x_{0}= - \frac{1}{2\times 0,5}= - 1 ce qui correspond à la courbe C2C_{2}

  2. Pour gg : x0=12×1=12x_{0}= - \frac{1}{2\times 1}= - \frac{1}{2} ce qui correspond à la courbe C1C_{1}

  3. Pour hh : x0=32×(2)=34x_{0}= - \frac{3}{2\times \left( - 2\right)}=\frac{3}{4} ce qui correspond à la courbe C3C_{3}