Exercice corrigéAssocier chacune des fonctions suivantes à sa courbe représentative :
- f\left(x\right) = 0,5 x^2 + x-3
- g\left(x\right) = x^{2} + x + 1
- h\left(x\right) = -2x^{2} + 3x
Corrigé
Il y a plusieurs façons de résoudre ce problème. On peut, par exemple, étudier la position du sommet de la parabole.
On sait en effet que l'abscisse du sommet de la parabole d'équation y=ax^{2}+bx+c est x_{0}=-\frac{b}{2a}
- Pour f : x_{0}=-\frac{1}{2\times 0,5}=-1 ce qui correspond à la courbe C_{2}
- Pour g : x_{0}=-\frac{1}{2\times 1}=-\frac{1}{2} ce qui correspond à la courbe C_{1}
- Pour h : x_{0}=-\frac{3}{2\times \left(-2\right)}=\frac{3}{4} ce qui correspond à la courbe C_{3}
