Placer le point image d’un réel et lire cosinus et sinus
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On considère le réel $x = \dfrac{17\pi}{6}$.
On souhaite placer son point image $M$ sur le cercle trigonométrique, puis lire les valeurs exactes de $\cos(x)$ et $\sin(x)$.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Étape 1 : La mesure $\dfrac{17\pi}{6}$ n'appartient pas à $\left]-\pi\,;\pi\right]$. Donner la mesure principale associée à $x$.
[[mp]]
[[mp]]
Étape 2 : Dans quel cadran du cercle trigonométrique se trouve le point image $M$ ?
- (Incorrect) Cadran haut-droit
- (Correct) Cadran haut-gauche
- (Incorrect) Cadran bas-gauche
- (Incorrect) Cadran bas-droit
Étape 3 : On place $M$ en parcourant depuis le point $I(1\,;0)$ un arc dans le sens direct. Parmi ces positions repérées sur le cercle, laquelle correspond au point image de $x$ ?
[[pos]]
[[pos]]
Étape 4 : Donner la valeur exacte de $\cos(x)$.
[[c]]
[[c]]
Étape 5 : Donner la valeur exacte de $\sin(x)$.
[[s]]
[[s]]
Étape 6 : Pour conclure, parmi ces couples de coordonnées, lequel est celui du point image $M$ ?
- (Incorrect) $\left(\dfrac{1}{2}\,;-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)$
- (Correct) $\left(-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\,;\dfrac{1}{2}\right)$
- (Incorrect) $\left(\dfrac{1}{2}\,;\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)$
- (Incorrect) $\left(-\dfrac{1}{2}\,;\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)$