Vrai/Faux : Modes de génération d’une suite
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Pour chaque affirmation suivante, indiquez si elle est Vraie ou Fausse.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Soit la suite $(u_n)$ définie sur $\mathbb{N}$ par $u_n = 2n + 1$.
Affirmation : Le premier terme de la suite est $u_0 = 1$.
- (Correct) Vrai
- (Incorrect) Faux
Question 2 : Soit la suite $(u_n)$ définie sur $\mathbb{N}$ par $u_n = n^2 + n$.
Affirmation : $u_4 = 16$.
- (Incorrect) Vrai
- (Correct) Faux
Question 3 : Soit la suite $(u_n)$ définie sur $\mathbb{N}$ par :
$\begin{cases} u_0 = 3 \\ u_{n+1} = u_n + 4 \end{cases}$
Affirmation : $u_3 = 15$.
- (Correct) Vrai
- (Incorrect) Faux
Question 4 : Soit la suite $(u_n)$ définie sur $\mathbb{N}$ par :
$\begin{cases} u_0 = 2 \\ u_{n+1} = u_n^2 \end{cases}$
Affirmation : $u_3 = 8$.
- (Incorrect) Vrai
- (Correct) Faux
Question 5 : On considère deux définitions d'une suite $(u_n)$ sur $\mathbb{N}$ :
- définition explicite : $u_n = 3n + 5$ ;
- définition par récurrence : $u_0 = 5$ et $u_{n+1} = u_n + 3$.
Affirmation : Ces deux définitions désignent la même suite.
- définition explicite : $u_n = 3n + 5$ ;
- définition par récurrence : $u_0 = 5$ et $u_{n+1} = u_n + 3$.
- (Correct) Vrai
- (Incorrect) Faux
Question 6 : Soit la suite $(u_n)$ définie pour tout entier $n \geqslant 1$ par $u_n = \dfrac{1}{n}$.
Affirmation : Le premier terme de la suite est $0$.
- (Incorrect) Vrai
- (Correct) Faux