Maths-cours

COURS & EXERCICES DE MATHÉMATIQUES

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Espérance mathématique - Ecart-type

On lance une pièce de monnaie et on considère la variable aléatoire XX qui vaut 11 si la pièce tombe sur « pile » et 00 si la pièce tombe sur « face »

  1. On suppose la pièce parfaitement équilibrée.

    Donner la loi de probabilité de XX. Calculer l'espérance mathématique, la variance et l'écart-type de XX

  2. Dans cette question, on ne suppose plus la pièce parfaitement équilibrée et on note pp la probabilité que la pièce tombe sur « pile ».

    Quelle est alors la loi de probabilité de XX, son espérance mathématique, sa variance, son écart-type ?

    Pour quelle valeur de pp l'écart-type est-il maximal ?