Vrai/Faux : Nombre dérivé
Créez un compte gratuit pour suivre votre avancement et reprendre où vous avez laissé.
Créer un compteObjectifs travaillés
Pour chaque affirmation suivante, indiquez si elle est Vraie ou Fausse.
Déroulement pas à pas (Correction et Indices)
Question 1 : Soit $f$ une fonction de courbe $\mathscr{C}_f$ et $\mathscr{T}$ la tangente à $\mathscr{C}_f$ au point de coordonnées $(0~;~3)$, représentés ci-dessous.
Affirmation : $f'(0) = -1$.
- (Correct) Vrai
- (Incorrect) Faux
Question 2 : La tangente à la courbe représentative d'une fonction $f$ au point de coordonnées $(1~;~1)$ a pour équation $y = 2x - 1$.
Affirmation : Alors $f'(1) = 1$.
- (Incorrect) Vrai
- (Correct) Faux
Question 3 : Soit la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = x^3 + 1$.
Affirmation : Le taux d'accroissement de $f$ entre $-1$ et $1$ est égal à $\dfrac{1}{2}$.
- (Incorrect) Vrai
- (Correct) Faux
Question 4 : Soit $f$ une fonction de courbe $\mathscr{C}_f$ représentée ci-dessous.
Affirmation : $f'(2)$ est négatif.
- (Correct) Vrai
- (Incorrect) Faux
Question 5 : Soit une fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ telle que $f(0) = 1$ et $f'(0) = 0$.
Affirmation : La tangente à la courbe représentative de $f$ au point d'abscisse $0$ a pour équation $y = x$.
- (Incorrect) Vrai
- (Correct) Faux
Question 6 : Soit la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = x^2 + x$.
Pour calculer $f'(0)$, un élève a effectué le calcul suivant :
$f'(0) = \lim_{h \to 0} \dfrac{f(h) - f(0)}{h} = \lim_{h \to 0} \dfrac{h^2 + h}{h} = \lim_{h \to 0}(h + 1) = 1$
Affirmation : Ce calcul est correct.
- (Correct) Vrai
- (Incorrect) Faux