Vrai/Faux : Polynômes du second degré

Durée estimée

5 minutes

Difficulté

Pour chaque affirmation suivante, indiquez si elle est Vraie ou Fausse.

Déroulement pas à pas (Correction et Indices)

Question 1 :

Soit $f$ la fonction polynôme du second degré définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = x^2 + 2x + 2$.

Affirmation : Le discriminant de $f$ est strictement négatif.

Question 2 :

Soit $f$ la fonction polynôme du second degré définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = x^2 - 4x + 3$.

Affirmation : Le sommet de la parabole représentant $f$ a pour coordonnées $(2~;~1)$.

Question 3 :

Soit $f$ la fonction polynôme du second degré définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = 2x^2 - 4x + 1$.

Affirmation : L'axe de symétrie de la parabole représentant $f$ est la droite d'équation $x = 1$.

Question 4 :

Soit $f$ la fonction polynôme du second degré dont la courbe représentative est donnée ci-dessous.

Affirmation : Le discriminant de $f$ est strictement positif.

Question 5 :

Soit $f$ la fonction polynôme du second degré définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = x^2 + 2x + 5$.

Affirmation : La forme canonique de $f$ est $f(x) = (x+1)^2 + 5$.

Question 6 :

Soit $f$ la fonction polynôme du second degré définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = -3x^2 + 4x - 1$.

Affirmation : $f$ possède un minimum sur $\mathbb{R}$.