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COURS & EXERCICES DE MATHÉMATIQUES

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Récurrence et encadrement

Soit la suite (un)(u_n) définie par u0=1u_0=1 et, pour tout entier naturel nn : un+1=un+2u_{n +1}= \sqrt{u_n+2}

  1. Montrer par récurrence que pour tout entier naturel nn : 1⩽un⩽21 \leqslant u_n \leqslant 2

  2. Quel est le sens de variation de la suite (un)(u_n)? Justifier.

  3. La suite (un)(u_n) est-elle convergente ?

Corrigé

pdf Solution rédigée par Paki

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