Maths-cours

COURS & EXERCICES DE MATHÉMATIQUES

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Démonstration par récurrence

On considère la suite (un)(u_n) définie par u0=1u_0=1 et pour tout entier naturel nn :

un+1=2unn+1 u_{n+1}=2u_n - n+1

Démontrer par récurrence que pour tout nNn \in \mathbb{N} :

un=2n+nu_n=2^n+n