Tle
Limites de suites (1)
Ce quiz comporte 6 questions
facile
Tle - Limites de suites (1)1
Soit la suite (un) définie sur N par :
{u0=2un+1=3un
Alors : La suite (un) tend vers +∞ quand n tend vers +∞.
Tle - Limites de suites (1)1
Tle - Limites de suites (1)1
Tle - Limites de suites (1)1
C'est vrai.
La suite (un) est une suite géométrique de raison q=3.
Comme q>1, la suite (un) diverge vers +∞.
Tle - Limites de suites (1)2
Une suite arithmétique de raison r strictement positive tend vers +∞ quand n tend vers +∞
Tle - Limites de suites (1)2
Tle - Limites de suites (1)2
Tle - Limites de suites (1)2
C'est vrai.
Pour tout n∈N :
un=u0+nr
Comme r>0 :
n→+∞limnr=+∞
et donc n→+∞limun=+∞.
Tle - Limites de suites (1)3
Si une suite est à la fois majorée et minorée, alors elle admet toujours limite finie.
Tle - Limites de suites (1)3
Tle - Limites de suites (1)3
Tle - Limites de suites (1)3
C'est faux.
Par exemple, la suite de terme général un=(−1)n est minorée par -1 et majorée par 1 mais n'est pas convergente.
Tle - Limites de suites (1)4
Si une suite est décroissante, alors elle est divergente.
Tle - Limites de suites (1)4
Tle - Limites de suites (1)4
Tle - Limites de suites (1)4
C'est faux.
Par exemple, la suite de terme général un=n1 ( pour n>0 ) est décroissante mais converge vers 0.
Tle - Limites de suites (1)5
n→+∞lim0,3n=+∞
Tle - Limites de suites (1)5
Tle - Limites de suites (1)5
Tle - Limites de suites (1)5
C'est faux.
La suite (un) définie par un=0,3n est une suite géométrique de raison q=0,3.
Comme −1<q<1, la suite (un) converge vers 0.
Tle - Limites de suites (1)6
Soit la suite (un) définie sur N par :
un=n+11.
La suite (un) converge vers 0.
Tle - Limites de suites (1)6
Tle - Limites de suites (1)6
Tle - Limites de suites (1)6
C'est vrai.
n→+∞limn+1=+∞
par conséquent :
n→+∞limn+11=0.