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COURS & EXERCICES DE MATHÉMATIQUES

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QCM Révision cours : Fonctions dérivées

Question 1 :

ff est la fonction définie sur R\mathbb{R} par f(x)=x3−3x23f\left(x\right)=\frac{x^{3} - 3x^{2}}{3}. Que vaut f′(x)f^{\prime}\left(x\right)?

Question 2 :

ff est la fonction définie sur R\{0}\mathbb{R}\backslash\left\{0\right\} par f(x)=1x3f\left(x\right)=\frac{1}{x^{3}}. Que vaut f′(x)f^{\prime}\left(x\right)?

Question 3 :

ff est la fonction définie sur I=]1;+∞[I=\left]1;+\infty \right[ par f(x)=x+1x−1f\left(x\right)=\frac{x+1}{x - 1}. Calculer f′f^{\prime} et en déduire si :

Question 4 :

CfC_{f} est la courbe représentative de fonction définie sur R\mathbb{R} par f(x)=x3+x+1f\left(x\right)=x^{3}+x+1. L'équation de la tangente à CfC_{f} au point d'abscisse 0 est :

Question 5 :

Soit la fonction ff définie sur R\mathbb{R} par f(x)=x5f\left(x\right)=x^{5}.

En utilisant le nombre dérivé de ff en 11, trouvez la valeur de

limh→0(1+h)5−1h\lim\limits_{h\rightarrow 0}\frac{\left(1+h\right)^{5} - 1}{h}

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