Soit la fonction définie sur par
Pour calculer un élève a effectué le calcul suivant :
Ce calcul est correct.
C'est vrai.
L'élève a utilisé la définition du nombre dérivé :
C'est vrai.
Au point d'abscisse le coefficient directeur de la tangente vaut approximativement donc est négatif.
(On peut aussi dire que la fonction est décroissante en )
Soit la fonction de courbe représentée ci-dessous et la tangente à au point de coordonnées
C'est vrai.
Le nombre dérivé est égal au coefficient directeur de la tangente
Par lecture graphique, on voit que ce coefficient directeur vaut
La tangente à la courbe représentative d'une fonction au point de coordonnées a pour équation :
Alors :
C'est faux.
est le coefficient directeur de la tangente au point de coordonnées
L'équation de la tangente étant , ce coefficient vaut
Soit la fonction définie sur par :
Le taux d'accroissement (ou taux de variation) de entre et est égal à
C'est faux.
Le taux d'accroissement de entre et est égal à :
Soit une fonction définie sur telle que et
La tangente à la courbe représentative de au point d'abscisse a pour équation
C'est faux.
La formule donnant l’équation réduite de la tangente au point d'abscisse est :
ce qui donne ici :
Il s'agit d'une droite parallèle à l'axe des abscisses.